第五章 相交线与平行线 单元练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1.通过平移右边图案,能得到下列选项中的哪一个( ) A. B. C. D. 2.点P在直线l外,点A、B在直线l上,若PA=4,PB=7,则点P到直线l的距离可能是( ) A.3 B.4.5 C.5 D.7 3.下列所给的和中,是对顶角的是( ) A. B. C. D. 4.如图所示,直线,,交于点O,射线平分,若,则等于( ) A. B. C. D. 5.将一副三角板如下图所示叠放在一起,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图,,则( ). A. B. C. D. 7.如图所示,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图,在 ABC中,∠C=90,D是边BC上一点,且∠ADC=60,那么下列说法中错误的是( ) A.直线AD与直线BC的夹角为60 B.直线AC与直线BC的夹角为90 C.线段CD的长是点D到直线AC的距离 D.线段AB的长是点B到直线AD的距离 9.如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2 m,则绿化面积为( ) A.560 m2 B.600 m2 C.616 m2 D.660 m2 10.如图,在四边形中,点在上,,且,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.一辆汽车在公路上行驶,经过两次向右拐弯后(第一次拐弯后,行驶了一段路程再第二次拐弯),行驶方向仍与原来的行驶方向平行.已知这辆汽车在这三段公路上都是沿直线行驶,且第一次是向右拐弯,那么第二次向右拐弯的最小度数是 . 12.1.如图,直线a∥b,点C、A分别在直线a、b上,AC⊥BC,若∠1=50 ,则∠2的度数为 . 13.如图,直线,直线与相交,若,则 . 14.如图,已知一个等腰直角三角形的直角边长为,把这个等腰直角三角形以的速度向右沿直线平移.当图中阴影部分面积为,则这个等腰直角三角形平移的时间为 s. 15.如图,直线交于O,且,,则 . 16.如图,直线相交于点,若,则的度数为 . 三、解答题 17.如图,,,求证:. 18.如图,已知平分.求的度数. 19.如图,在中,是高,是角平分线,它们相交于点O,. (1)求的度数; (2)若,求的度数. 20.如图,点D,E分别在的边上,点F在线段CD上,且,. (1)求证:; (2)若平分,,求. 21.如图,在正方形网格中建立直角坐标系,每个小正方形的边长为1个单位长度,的三个顶点,,. 将平移至,其中点A、B、C的对应点分别为点、、,且点的坐标为,请在图中画出平移后的. 22.如图,三角形的顶点都在方格纸的格点上. (1)在三角形中画出边上的高; (2)平移三角形,使点B移动到点的位置. ①画出平移后的三角形. ②若连接,则这两条线段之间的关系是_; ③平移过程中,边扫过的面积是_. 23.如图,点在直线外,点在直线上,连接.选择适当的工具作图. (1)在直线上作点,使,连接; (2)在的延长线上任取一点,连接; (3)在,,中,最短的线段是 ,依据是 . 24.补全证明过程:(括号内填写理由) 一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D,如果∠1=∠2,∠A=∠D,求证:∠B=∠C. 证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,( ) ∴∠2=∠3,( ) ∴CE∥BF,( ) ∴∠C=∠4,( ) 又∵∠A=∠D,( ) ∴AB∥ ,( ) ∴∠B=∠4,( ) ∴∠B=∠C.(等量代换) 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$