河南省部分重点中学2024届高三下学期2月质量检测数学试题

抽密★启用藏 2024届高三2月质量检测 天已复um-,m+0=-期昌 人 C2 n号 数 学 &已每双曲线C后-苦-1e>06>的左，有盒友分别为长，，0为坐标颜点，过焦点F 全喜满分150分，考试时问120分钟。 作双自线C的一条渐近线的平行线，与双曲线C的另一条渐近线相交于点P,直线PP。与双 由线C相交于点Q若(OQPB,则友周线C的离心率为 注意事项： A号 B号 C. D.5 1.答题前，先特自己的姓名，准者泛学骥可在记卷和客题卡上，并将备形吗格略在多题卡上 牵 二，这挥题：本愿共3小圆，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多领符合题日要 皆擀定任置 二请株题考框小在答随步上各通日的答随区成内作答，写在线表，草格纸和答通卡上竹年 求，全郭选对的得6分，部分选对的得部分分，有选储的得0分， 答是区域鹅无缝 已知变量x之闻的经酸四归方黎为)-一名x十à，且变量，y的数据如下表所示。 3法诉题用2B桶笔在器题卡上把所感多发的标号發黑，非选择想屏黑色签字笔在等题卡 12 14 上作答：字体工整，笔遂清楚， 1 4.考或体桌后，清将议基和答道卡一吴上交 则下列退法正确的是 一，选播题：本题共8小雕，每小题5分，共4桶分，在每小整给出的因个进源中，只有一源是符合 A,变量y之闻鱼相关 Ba=13 罪目要术的， C,当13时，可佑计y的值为11 D当+=8时，残鉴为一1 1,已知集合A=(xI65},B=(一2<x63:则【(A门B)= A.(-∞，-2]U3,十00) A《-0e,1)U(3,+o) 10,已知面数-号女一青是定又在良上的青西数，测下列说法正满的是 C(-6∞，-2]U(5,十0) D.c-o,1)U[6.+o) A,m=0 1-i 名复数：一十2+节的虚事为 B通数八x)在风上单剥遥增 C函数y=风（x))有且仅有一个零点为x= A-号 我司 D对于任意的上Ek,儿+)+代a一2)<0回成立的充要条件是e区一司 鬓1已知>0,6>0，则e+动+十动+的最小值为 11,如图，在三校量P-ABC中，底面ABC为边长为2的等边三角形， A.6 85 C 4 D.3 BP⊥PC,BP一PC,二面角P-C-A的平面角为，则 《紫砂速是中围将有的手工陶土工艺品，经类的有西脑速，石到童，滑逢，其 A.当AP⊥平面PBC时，三棱雏P-ABC为正三楼惟 中石酸童的壶体可以近数看成一个属合（其他因素氢略不计），如图给出 了一个石冀壶的相关数据（单位：m),翟么该壶装浅水的体积均为 民当AP一2时，平面BPC⊥平面ABC A,0,182升 40.209升 C0.218升 D.0.235升 C当三俊锥P-AC的体积为转，一普成受 5已知月，R悬箱圆后+苦-1的左，右您点，P为箱圆上一点，任P职，=到P阴，1用点P到 D当<登时，三旋维P一ABC的外接球的表童积的收值范围为[警，婴] 玉鞋的距离为 三、填空题：本题共3小霞，每小题5分，洗15分. A号 号 C.2 12,已知随机变量X一N(a,3),若P(X<2a一1)=P(X>3a-2),刚实双a符值为 6.已知各项均为正数约数列a,)情足对任意的正整数规，霜有4，一a,且一2？， 13,若函数/x)=aa(>0)在区创(0，上恰有两个不相等的实数a,b情足代a>/代6)=一1， 4当十用出= 期实数出的取值蔻围是 +2a 14.从坐标原点O向圆C,(1一十(y一6)一2作两条切城，切点外别为M,N,切线OM,ON A c n是 的鲜率的果粗为一2，题点T《1,0)到圆C的则C的距离的量大慎为 【离三戴举第1页（共4真）】 6 【高三数学第2真（共4页）】 B 四，解答题：本螺共5小量，共T7分.解答应写出必要的文字说用，证期过程及演算步湿 18(本小题端分17分) 15.(本小题满分13分) 已知雨数f儿)-受+（侵-小-l(x+1, 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,G,且端是(a十b十c》(nA十nB+nC) -号snB+2anA+2+ainC. 讨论函数fx)的单两性， 2)当a0时，若n且f(m)-f（x),正明十>8. (1)求c0sC (2)若AB边上的高为2，c=w5,求a, 16.(本小题满分15分》 如图，在直国棱柱ABCD-A,岳C,D.中，底面ABCD为菱形，∠BAD-号，AB-2,AC与 I9,(本小题离分17分) 在平直直角坐标系Oy中，抛物线C:y=?灯（户为正整数）的焦点为F,兼物线C上一点P BD相交于点O,AC,⊥平童ABD 在第四象限，且满足引PF=2,OP三5， 1)来AA:。 (1)求荒物线C的标准方塑及点P的坐棕， (2)求平面ABD与平面ACD,的夹角的余蕊值. (2若点A,B在抛物线C上，△PA#是以P为直