河北省廊坊市育人学校2023-2024学年九年级下学期开学测试数学试题

2023~2024学年第二学期开学测评 九年级数学 一、单选题（本大题有14个小题，每题2分，共28分） 1. 已知为锐角，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，反比例函数的图像其中一支在第一象限，另一支在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一元二次方程根的判别式的值是（ ） A. 33 B. 23 C. 17 D. 4. 如图，直线与相切于点，为直线上一点，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，向上一面的点数是奇数的概率是（ ） A B. C. D. 6. 某种蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 0 7. 已知圆锥母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. 96πcm2 B. 48πcm2 C. 33πcm2 D. 24πcm2 8. 若的每条边长减少各自得，则的度数与对应角的度数相比（ ） A. 增加了 B. 减少了 C. 减少了 D. 没有改变 9. 如图，在中，，，下列用线段比表示的值，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ） A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 与y轴的交点不变 11. 设M＝－x2＋4x－4，则(　　) A. M＜0 B. M≤0 C. M≥0 D. M＞0 12. 如图，以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，则的值为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，两根等长金属丝各自首尾相接，分别围成正方形和扇形，使，，设正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 14. 把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．抛物线与x轴的交点为、，抛物线在点、之间的部分与线段所围成的区域内（包括边界）共有整点（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 4个以上 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 15. 二次函数的图象的对称轴是_____． 16. 如图，，交于点C，于点A，于点D，若，，，则_______． 17. 当时，反比例函数的最大值与最小值之差是______． 18. 某打卡点“戒指桥”的数学模型如图所示．线段是其中一条拉索，点在圆上，点、是圆和水平桥面的交点．小明测得，，且在点和点观测点的仰角均为，则_______，“戒指”的半径为________． 三、问答题（本大题有7道小题，共60分） 19. （1）计算：． （2）解方程：． 20. 如图是一个几何体的三视图（单位：cm）． （1）这个几何体的名称是　 　； （2）根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．（结果保留π） 21. 在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______； （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．用列表或画树状图的方法求两次都摸到红球的概率． 22. 如图，在中，点P、D分别是、边上的点，且． （1）求证：； （2）若，，求的值． 23. 在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点． （1）若点的坐标为， ①求，的值． ②当时，直接写出的取值范围． （2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别m，，连接，． （1）求点A的坐标； （2）当点Q与此抛物线的顶点重合时，求m的值； （3）当边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差． 25. 如图，在中，，，边上的高，动点P从A点出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动．以为边作正方形（P、Q、E、F按逆时针排序）．设点P运动时间为． （1）求的值； （2）当时，求出t的值； （3）直接写出正方形的三个顶点同时落在的边所在直线上时t的值． 2023~2024学年第二学期开学测评 九年级数学 一、单选题（本大题有14个小题，每题2分，共28分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答