广东省惠州市惠东县2023-2024学年下学期九年级数学开学检测试卷

2023一2024学年第二学期开学初教学质量检测 九年级数学试题 (满分120分时间120分钟) 一、单选题(10小题，每小题3分，共30分) 1.下列方程是一元二次方程的是() A.y2+x-5=0 B.ax2+bx+c=0 c.x2+l- D.x2+1=0 2.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是( B. D 3.有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里 抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏， 则小明得奖的可能性为() A.不可能 B.不太可能 C.非常有可能 D.一定可以 4.抛物线y=2(x+3)2+1的对称轴是（) A.直线x=3 B.直线x=-3 C.直线x=、1 D.直线x=1 5.关于一元二次方程x2+4x+3=0根的情况，下列说法中正确的是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对孤的弧长是( A.πcm B.2xcm C.3ncm D.6πcm 7顶点(-5，-，且开口方向、形状与函数y=号×的图象相同的抛物线的是() Ay=-矿1 B.y=3-5 c.y=3c+-1 D.y=-5-1 D 8.如图，在⊙0中，OA1BC,∠ADB=25°.则<AOC的度数为() A.30° B.45° C.50° D.55° 九年级数学第1页共4页 CS扫描全能王 】亿人都在用的后得ApP 9.第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日在卡塔尔举办开幕赛.为了迎接世界杯，某市举 行了足球邀请赛，规定参赛的每两支球队之间比赛一场，共安排了45场比赛.设比赛组织者邀请 了x个队参赛，则下列方程正确的是() A.2x(x+1)=45 B.x(x-1)=45 C.x(x+1)=45 D.7(x-=45 10.如图，抛物线y=a2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0),B两点与y轴交于点C,对称轴为 x=1,则下列四个结论：①ac<0:②2a+b=0:③-1<x<3时，y>0:④4a+c<0.其中正确结论 的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 (填“必然”或“随机”)事件. 12.一个圆锥形的烟肉帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积 是 cm2. 13.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+r+c=0的根，则b+c的值为 14.如图，乐器上的一根弦AB的长度为100cm,两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是 弦靠近点B的黄金分割点，则线段AC的长度为cm.(结果保留根号，参考数据：黄金分割 数：5) 15.如图，在平行四边形ABCD中，己知AB=4,BC=6,∠ABC=60°，点P是BC边上一动点 (点P不与B,C重合)，连接AP,作点B关于直线AP的对称点？，则线段QC的最小值为 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16.解方程：x2+6x+5=0, 17.如图4ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).请 画出AABC关于原点O对称的图形△ABC,并写出点B,的坐标. -5.-3.2-19.1.2.3.4.3x -2 .… 九年级数学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的日得A却时 18.小明参加某超市的“翻牌抽奖”活动，如图，4张背面完全相同的卡片，正面分别对应着四句 “国是家，孝为先，善作魂，知礼仪”的讲文明树新风的宣传语 家 魂 仪 (1)如果随机翻1张牌，那么翻到“孝为先”的概率为 (2)如果四张卡片分别对应价值为25,20,15,10（单位：元）的4件奖品，如果小明随机翻2张卡 片，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求小明两次所获奖品总值不低于35元的概率？ 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，将一块直角三角板ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E 重合，连接CD. D (1)三角板旋转了度，△CBD的形状是 (2)求∠BDC的度数： (3)若AC=2,求旋转过程中点A经过的路程 20.如图，矩形ABCD中，O经过点A,且与边BC相切于M点，O过CD边上的点N,且CM=CN. (1)求证：CD与O相切： D (2)若BE=2,AE=6,求BC的长. 0 B 21.某商店销售一款工艺品，每件成本为100元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查， 销售单价是160元时，每月的销售量是200件，而销售单价每降价1元，每月可多销售10件.