重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

1 学科网（北京）股份有限公司 （考试时间：120分钟 试卷满分：150 万州二中高2026届高一下期入学考试 数学试题 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教 A版 2019 必修第一册全册。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．下列结论正确的是（ ） A．  0  B． 3Q C． N Z D．若 A B A  ，则 A B 2．函数 1( ) ln(2 )f x x x    的定义域是（ ） A.  , 2 B.  0,2 C.    ,0 0,2  D.    ,0 0,2  3．已知不等式 2 2 0ax bx   的解集为{ 2x x  ∣ 或 1}x   ，则不等式 22 0x bx a   的解集为（ ） A． 11 2 x x       B． }{ 2 1 1xx x   ∣ 或 C． 11 2 x x        D．{ 2x x  ∣ 或 1}x  4．已知幂函数 ( )y f x 的图象过点  2, 4 ，则下列结论正确的是（ ） A． ( )y f x 的定义域是 0,  B． ( )y f x 在其定义域内为减函数 C． ( )y f x 是奇函数 D． ( )y f x 是偶函数 5．设 R，则“ 1sin 2   ”是“ π π 12 12    ”的（ ） 高一数学 第1页共4页 2 学科网（北京）股份有限公司 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．已知 π 1sin 6 3       ，则 5πsin 2 6      的值为（ ） A． 7 9  B． 4 2 9  C． 4 2 9 D． 7 9 7．若函数 ( 1) 2 , 2 ( ) log , 2a a x a x f x x x       在 R上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ） A．( )0,1 B． 2 ,12       C． 20, 2       D．( )1,+¥ 8．悬链线指的是一种曲线，如铁塔之间悬垂的电线，横跨深涧的观光索道的电缆等等，这些现象中都有相 似的曲线形态，这些曲线在数学上被称为悬链线，悬链线的方程为 e e 2        x x c ccy ，其中 c为参数，当 1c  时，该方程就是双曲余弦函数   e e 2 x x f x   ，类似的我们有双曲正弦函数   e e 2 x x g x   ，下列说法错误 的是（ ） A．    2 2 1f x g x        B．函数     g x y f x  的值域  1,1 C． Rx  ，   2f x x 恒成立 D．方程    1 g x x f x    有且只有一个实根 二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9．以下四个命题，其中是真命题的有（ ） A．命题“ ,sin 1x x   R ”的否定是“ ,sin 1x x   R ” B．函数 ( ) cos 2f x x 的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是 π C．函数 ( ) log ( 1) 1( 0af x x a    且 1)a  的图象过定点 (2,1) D．若某扇形的周长为 6cm，面积为 2 2cm ，圆心角为 (0 π)  ，则 1  10．若正实数 a，b满足 1a b  ，则下列选项中正确的是（ ） A． ab有最大值 1 4 B． a b 有最小值 2 C． 1 4 a b  的最小值是 10 D． 12 2 a b  高一数学 第2页共4页 3 学科网（北京）股份有限公司 11．已知函数   sin cos sin 2 cos 2f a b c d    