湖南省平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

颐华学校高一年级春季开学考试数学试卷 满分;150分 时量：120分钟 一、单选题（共有8题，每题5分，共40分，每小题只有一项正确答案.） 1、已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝}，则A∩B＝（　　） A．{x|x≥0} B．{x|x≥0且x≠1} C．{x|x≠1} D．{x|x＞0} 2、命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C.， D. ， 3、已知函数f（x）＝，满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B． C． D． 4、“函数y＝x2﹣2ax+1在[1，+∞）上是严格增函数”是“a≤0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝[f（x）]2﹣2af（x）有四个不同的零点， 实数a的取值范围是（　　） A．{}∪（，+∞） B．{}∪（，+∞） C．（，] D．（，+∞） 6、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝2x+x2，则不等式f（2x﹣1）＜3的解集为（　　） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，2） C．（﹣2，2） D．（﹣1，2） 7、已知，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 8、已知点在函数f（x）＝cos（2ωx+φ）（ω＞0且ω∈N*，0＜φ＜π）的图象上，直线是函数f（x）的图象的一条对称轴．若f（x）在区间内单调，则φ＝（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本小题共4小题，每小题5分，共20分.每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得得2分，有错选的得0分.） 9、已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 C. 是函数图象的一条对称轴 D. 若，则的最小值为 10、对任意两个实数a，b，定义min（a，b）＝，若f（x）＝2﹣x2，g（x）＝x2﹣2，下列关于函数F（x）＝min{f（x），g（x）}的说法正确的是（　　） A．函数F（x）是偶函数 B．方程F（x）＝0有两个实数根 C．函数F（x）在上单调递增，在上单调递减 D．函数F（x）有最大值为0，无最小值 11、已知﹣＜θ＜，且sinθ+cosθ＝a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（　　） 12、已知函数y＝f（x）的定义域为R且具有下列性质： ①y＝f（x）是奇函数； ②f（x+2）+f（4﹣x）＝f（3）； ③当x∈（0，3），f（x）＝﹣，函数g（x）＝． 下列结论正确的是（　　） A．3是函数y＝f（x）的周期 B．函数y＝f（x）在上单调递增 C．函数y＝g（x）与函数y＝f（x）的图像的交点有8个 D．函数y＝f（x）与函数y＝logax（a＞0,a≠1）的图像在区间（0，15）的交点有5个,则实数a＞ 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13、求值________ 14、若，则______ 15、已知f（x）是在定义域（0，+∞）上的单调函数，且对任意x∈（0，+∞）都满足：f（f（x）2log2x）＝4，则满足不等式f（x）2＜log2（3x）的x的取值范围是 　　． 16、下列命题正确是__________．（写出所有正确的命题的序号） ①若奇函数的周期为4，则函数的图象关于对称； ②如，则； ③函数是奇函数； ④存在唯一的实数使为奇函数 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（10分）已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且f（x）+g（x）＝ （1）求f（x），g（x）的解析式； （2）若对任意的x∈R，恒成立，求n的取值范围． 18、（12分）已知集合A＝{y|y＝﹣2x，x∈[2，3]}，B＝{x|x2+3x﹣a2﹣3a＞0}． （1）当a＝4时，求A∩B； （2）若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19、（12分）设函数f（x）＝x2﹣2 t x+2，其中t∈R． （1）若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的值域； （2）若t＝1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围； 20、（12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”，经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（