数列二模真题精选（27个题27个高频考点）-备战2024年高考数学高频考点必刷题型精讲+精练（新高考通用）

2024年高考数学高频考点必刷题型精讲+精练（新高考通用） 数列二模真题精选（27个题27个高频考点） 一、知识点巩固 1.数列的概念：递增数列：；递减数列：；常数列： 2.等差数列：（1）定义： （递推公式） （2）等差中项：若成等差数列，则 （3）通项公式： ，从函数角度理解：，其中， 推广： （4）为等差数列，为其前项和 性质1：若，则 特殊的，若，则 性质2：，，，，仍成等差数列。 性质3：，，，仍成等差数列。 （5）前项和： 从函数角度理解：，其中， （6）单调性：，单调递增；，单调递减；，常函数 （7）最值问题： 法一： 最值问题可由二次函数求最值的角度考虑。 法二： 若，的最小值为，无最大值； 若，的最大值为项的正负分界处（成立的最大的），无最小值； 若，的最大值为，无最小值； 若，的最小值为项的正负分界处（成立的最大的），无最大值。 3.等比数列：（1）定义： （2）等比中项：若成等比数列，则 （3）通项公式： ，从函数角度理解：指数型函数，推广： （4）为等比数列，为其前项和 性质1：若，则 性质2：，，，，仍成等比数列。 性质3：，，，仍成等比数列。 （5）前项和： （）， （） （6）单调性：若，单调递增；若，单调递减； 若，单调递减；若，单调递增； 若，常数列；若，摆动数列。 3.数列综合问题： （1）与关系法： 由，可根据求通项公式。 （2）累加法： （3）累乘法： （4）构造法 4.数列求和： （1）公式求和法 等差、等比数列直接用公式求和 （2）倒序相加法 距首位两端等距的两项和相等 （3）错位相减法 差比数列：形如，其中为等差数列，为等比数列。 （4）裂项相消法 形如，其中为等差数列，设公差为 ；形如，可用分母有理化进行裂项 （5）分组求和法 通项公式有若干个等差数列、等比数列或可求和的数列组成，可分别求和后再相加 （6）并项求和法 形如，可两两结合求和的数列 二、精选真题全覆盖 1.考查：等差数列通项公式的基本量计算 一、单选题 1．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考二模）已知等差数列是递增数列，且满足，，则等于（    ） A． B． C． D． 2.考查：等差中项的应用 一、单选题 2．（2023·新疆·校联考二模）在正项等比数列列中，若，，依次成等差数列，则的公比为（    ） A． B． C． D．1 3.考查：等差数列前n项和 一、单选题 3．（2023·陕西宝鸡·统考二模）在等差数列中，，是方程的两个根，则的前23项的和为（    ） A． B． C．92 D．184 4.考查：等差数列前n项和性质及应用1 一、单选题 4．（2023·山东聊城·统考二模）设等差数列的前n项和为，已知是方程的两根，则能使成立的n的最大值为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 5.考查：等差数列前n项和性质及应用2 一、单选题 5．（2023·广东深圳·统考二模）设等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A．0 B． C． D． 6.考查：等比数列通项公式的基本量计算 一、单选题 6．（2023·河南·校联考二模）设等比数列的前n项和为，且，则（    ） A．17 B．18 C．5 D．6 7.考查：等比数列的性质 一、单选题 7．（2023·河南驻马店·统考二模）设等比数列的前n项之积为Sn，若，，则a11=（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 8.考查：等比中项的应用 一、单选题 8．（2023·浙江嘉兴·统考二模）已知是公差不为0的等差数列，，若成等比数列，则（    ） A．2023 B．2024 C．4046 D．4048 9.考查：等比数列前n项和 一、单选题 9．（2023·湖南长沙·周南中学校考二模）设等比数列的前项和为，已知，，则（　  ） A． B． C． D． 10.考查：等比数列前n项和性质及应用 一、单选题 10．（2023·山西吕梁·统考二模）等比数列的前项和为，，，则为（    ） A．40或 B． C．40 D．32 11.考查：由递推数列研究数列的有关性质；数列周期性的应用 一、单选题 11．（2023·四川成都·统考二模）已知数列满足，若，使成立的的最小值为数列的首项，则数列前2023项的积为（    ） A．0 B．1 C． D． 12.考查：判断或写出数列中的项 一、单选题 12．（2023·宁夏银川·校联考二模）数列满足，，则等于（    ） A． B． C． D． 13.考查：判断数列的增减性 一、单选题 13．（2023·广东·统考二模）已知是等差数列，数列是递增数列，则（   ） A． B． C． D． 14.考查：an与Sn关系—等差数列 一、填空题 14．（2023·辽宁鞍山·统考二模）已知数列的前n