2.2 不等式的基本性质 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2　不等式的基本性质　 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 单击此处编辑母版文本样式 　1.能说出不等式的基本性质,知道等式与不等式的基本性质的区别和联系. 2.会运用不等式的基本性质把不等式化为“x>a”或“x<a”的形式. ◎重点:知道不等式的基本性质,会化简单不等式为“x>a”或“x<a”的形式. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 说说等式的基本性质是什么? 等式的基本性质1:等式的两边同时加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式. 等式的基本性质2:等式的两边同时乘同一个数(或除同一个不为0的数),所得结果仍是等式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 不等式的基本性质1 阅读课本本课时“做一做”之前的内容,思考下列问题. 1.(1)在不等式a>b的两边同时加上3,联系实际生活,你会比较a+3与b+3的大小吗? 答案不唯一,如:今年甲的年龄是a岁,乙的年龄是b岁,若甲的年龄比乙的年龄大,3年后甲的年龄仍然比乙的年龄大,即a+3>b+3. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)在不等式a>b的两边同时加上c,联系实际生活,你会比较a+c与b+c的大小吗? 答案不唯一,如:今年甲的年龄是a岁,乙的年龄是b岁,若甲的年龄比乙的年龄大,c年后甲的年龄仍然比乙的年龄大,即a+c>b+c. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)在不等式a>b的两边同时减去2,联系实际生活,你会比较a-2与b-2的大小吗? 答案不唯一,如:今年甲的年龄是a岁,乙的年龄是b岁,若甲的年龄比乙的年龄大,2年前甲的年龄仍然比乙的年龄大,即a-2>b-2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)在不等式a>b的两边同时减去c,联系实际生活,你会比较a-c与b-c的大小吗? 答案不唯一,如:今年甲的年龄是a岁,乙的年龄是b岁,若甲的年龄比乙的年龄大,c年前甲的年龄仍然比乙的年龄大,即a-c>b-c. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　不等式的基本性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向　 　.  不变 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 导学建议· 在讲解不等式基本性质1时,教师可从生活中的实例入手,在生活经验的启发下,学生更容易理解不等式基本性质1. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 不等式的基本性质2和3 阅读课本本课时“做一做”至“例”的前一个自然段,思考下列问题. 1.填图: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.由1你发现了不等式的什么性质?请你再举几例试一试,还有类似的结论吗? 不等式的基本性质2:当不等式的两边都乘(或除以)同一个正数时,不等号的方向不改变;不等式的基本性质3:当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　不等式的性质2、3用式子表示为 如果a>b,且c>0,那么　 　;如果a<b,且c>0, 那么　 ;  如果a>b,且c<0,那么　 　;如果a<b,且c<0, 那么　 　.  ac>bc,> ac<bc,<　 ac<bc,< ac>bc,> 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】1.不等式的两边能同时乘(或除以)0吗?为什么? 不能,因为乘0后,不等式就变成了等式;除以0没有意义. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么联系和区别?请填写下表:   两边都加上(或减去)同一个整式 两边都乘(或除以)同一个正数 两边都乘(或除以)同一个负数 等式的基本性质 　 不等式的基本性质 　 所得结果仍是等式  不等号的方向不变  所得结果仍是等式 不等号的方向不变 所得结果仍是等式  不等号的方向改变  预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 不等式基本性质3是三个性质中的重中之重,学生在运用时常常因为忽略不等号方向的变化而导致解答错误. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 已知a<b,请用“<”或“>”填空: 　　(1)a+c　　b+c;  (2)-a　　-b;  　　(3)-a-2　　-b-2;  (4)ac2　　bc2.(c≠0)  方法归纳交流　当不等式的两边乘以或除以字母时,一定要注意字母表示的值的正负以及是否为0. < > > < 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本“例:将下列不等式……”的内容,解决下列问题. 下面是将不等式7-2x>3化为x<2的过程,请在括号中填写变形的依据. 解:7-2x>3, -2x>3-7,( ) 即-2x>-4, x<2.(