陕西省榆林市2023-2024学年高三下学期2月大联考理科数学试题

2024届高三年级2月份大联考 理数试题 本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.若x=1十3十节+7,则= A.1-2i B.1+2i C.1-i D,1+i 2.已知命题p:x∈R,2>x2,命题g:在 ABC中,若sinA>sinB,则cosA<cosB,则 下列命题是真命题的为 A.pAq B.(7p)∧q C.p∧(q) D.(p)∧(7q) 3.若(x-3)0=a十a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a6(x-2)5,则a十a2= A.13 B.14 C.15 D.16 4.右图为某一正三棱柱的侧视图,则该正三棱柱的体积为 A.16√3cm3 B.8√3cm3 C.43 cm D.25 cm3 5.为了积极推进国家乡村振兴战略,某示范村不断自主创新,拓宽村民增 收渠道,近年来取得了显著成效.据悉该村2023年经济总收入是2022 25cm 年的2倍,为了更好地了解该村经济收入变化情况,统计了该村两年的 经济收入构成比例,得到如图所示的条形图和饼图.则以下说法错误的是 2022年收入构成比例 2023年收入构成比例 45% 40% 其他 35% 种植 收入 收入 外出务工 20% 20% 收入 15% 5% 第三产业 养殖 收入 收入 0%1 20% 35% 种植养殖第三产外出务其他 收入 收入业收入工收入收入 A.2023年“种植收入”和2022年“种植收入”一样多 B.2023年“养殖收人”与“第三产业收人”之和比2022年的全年总收人还多 C2023年“外出务工收入”是202年“外出务工收人"的号 D.2023年“其他收人”比2022年“其他收入”的2倍还多 理数试题第1页(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP日 6.若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2+n十3,则 A.数列《an}为等差数列 B.数列{an}为递增数列 C.S4亠S2,S6-S4,Sg-S6不为等差数列 D.a,+的最小值为号 7.已知圆0:x2+y2=1,P为直线l:x十y-4=0上的一个动点,过P作圆0的切线,切点 分别为A、B,若直线PA、PB关于直线l对称,则cos∠APB= A号 B c号 D 8.若a为锐角,且sina(W5tan50 -1)=1,则a= A.10 B.20 C.70 D.80 9若a=log2,6=号c=1bg3,则 A.a<b<c B.a<c<6 C.b<a<c D.c<a<b 10.已知数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,Sn十an=1,b十3b2十3b十…十3-1bn 6一2n,若对于任意n∈N',不等式(一Sm)( 一Tm)<0恒成立,则实数 的取值范围 A[1,别] B.[1,3] c[3 n.[24 11.已知A、B是抛物线C:x2=4y上不同的两点,M(2,0)在直线AB上的射影为H,O为 坐标原点,若OA OB=一4,则|OH的最大值是 A.25 :tB.√5 C.22 D.2 12.若函数f(x)=(2a-2)x-e2+lnx十ln2a存在零点,则a的最小值为 A.e B.e C.e-2 D.e2 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作 答。第22~23题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共4小题,每小题5分。 x+y≥4, 13.若实数x,y满足约束条件x一y≤2,则y一2x的最小值为 y≤4, 14.已知数列{a,}为正项等比数列,若a,十a4十a6十ag十a,=2,1+1十1+1+1=18, a3 as a6 as ag 则a6= 15.如图,直三枚柱ABC-ABC的体积为3Y9,∠CAB=60,AB=1,BC=3,则该三 棱柱ABC一A1B,C1的外接球的表面积为 C 理数试题第2页(共4页)】 可 CS扫描全能王 】亿人那在用的后播APP 16.已知函数f(x)=Asin(wz+p)(A>0,w>0,0