广东省中山市三鑫学校2023-2024学年九年级数学下学期开学考试卷

初三数学假期反馈 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 2. 用3个完全相同小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（ ） A. 3 cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　) A. －＝20 B. －＝20 C. －＝20 D. ＋＝20 8. 二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分） 9. 把用科学记数法表示为___． 10. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 11. 某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是_____． 12. 在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为______cm． 13. 如图，在中，．P为边上一动点，作于点D，于点E，则的最小值为___________． 三、解答题（共56分） 14. 先化简，再求值：，其中 15. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 16. 小明在学校组织的校园安全知识竞赛中，通过自己的努力，一路过关斩将，走到了最后一个环节．最后环节中，他还需要回答三道判断题，每道题只有正确和错误两种选择．由于三道题的答案小明均不确定；于是随机给出了三个结果． （1）小明回答第一道判断题，答对的概率是 ； （2）如果小明在最后一个环节中至少答对两道题就能获胜，那么他获胜的概率是多少？请用树状图来说明． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小． 18. 如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N． （1）求证：∠ADC=∠ABD； （2）求证：AD2=AM•AB； （3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长． 19. 如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与轴交于点A、B，与y轴交于点C，点P抛物线上一动点，连接PB，PC． （1）点A的坐标为___________，点的坐标为___________； （2）如图1，当点P在直线BC上方时，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．若PE=2ED，求△PBC的面积； （3）抛物线上存在一点P，使△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标． 初三数学假期反馈 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】75． 【12题答案】 【答案】． 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共56分） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】，在数轴上表示见解析 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）P（，0）． 【18题答案】 【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3）． 【19题答案】 【答案】（1）(﹣1,0)，(3,0) （2）3 （3）(1,4)或(−2,−5) 第1页/