山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

济宁市实验中学 2022 级高二下学期开学考 数学试题 2024.2.25 一、单选题：本题共 8题，每题 5分，共 40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线 l的方程为 1y x  ，则直线 l的倾斜角为（ ） A． 45 B．90 C．120 D．135 2. 过点( )1,2- 且与直线 2 3 4 0x y   垂直的直线方程为（ ） A. 3 2 7 0x y   B. 3 2 1 0x y   C. 2 3 5 0x y   D. 2 3 8 0x y   3. 若直线 1 0ax by+ - = 与圆 2 2: 1C x y  相离，则过点  ,P a b 的直线与圆C的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 4. 已知在空间四边形 ABCD中， 1 2 CG CD   ，则 2BD BC AB      （ ） A. 2AG  B. 2GC  C. 2BC  D. 1 2  BC 5. 数列 na 满足 1 11n n a a   ，且 1 2a  ，则 2024a 的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 1 2 6. 直线 1 4 2 x y   与 x轴， y轴分别交于点 ,A B，以线段 AB为直径的圆的方程为（ ） A. 2 2 4 2 3 0x y x y     B. 2 2 4 2 0x y x y    C. 2 2 4 2 3 0x y x y     D. 2 2 2 4 0x y x y    7. 甲､乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲 队每局获胜的概率为 1 3 ，则甲队获得冠军的概率为（ ） A. 4 9 B. 5 9 C. 2 3 D. 7 9 8. 观察下面数阵， 1 3 5 7 9 1311 15 17 19 23 25 27 2921 则该数阵中第 9行，从左往右数的第 20个数是（ ） A. 545 B. 547 C. 549 D. 551 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的 得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9. 关于频率和概率，下列说法正确的是（ ） A. 某同学投篮 3次，命中 2次，则该同学每次投篮命中的概率为 2 3 B. 小明抛掷 10000次硬币，得到硬币正面向上的频率为 0.4979；小华抛掷 24000次硬币，得到硬币正面向上的频率 为 0.5005．如果某同学抛掷 36000次硬币那么得到硬币正面向上的频率可能大于 0.5005 C. 将一颗质地均匀的骰子抛掷 6000次，则掷出的点数大于 2的次数大约为 4000次 D. 某类种子发芽的概率为 0.903，若抽取 2000粒种子试种，则一定会有 1806粒种子发芽 10. 已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yE a b a b     的两个焦点分别为 1 2,F F ，与 y轴正半轴交于点 B，下列选项中给出的条 件，能够求出椭圆 E标准方程的选项是（ ） A. 2, 1a c  B. 已知椭圆 E的离心率为 12 ，短轴长为 2 C. 1 2BF F△ 是等边三角形，且椭圆 E的离心率为 1 2 D. 设椭圆 E的焦距为 4，点 B在圆 2 2( ) 9x c y   上 11. 已知数列 na 的前 n项和为 nS ，且  2 1 *1 11, 2 Nnn na a a n   ，则下列说法正确的是（ ） A. 数列 na 的偶数项成等比数列 B. 数列 na 的奇数项成等差数列 C. 3 12S  D. 1 2n n a a   12. 如图，若正方体的棱长为 1，点 M是正方体 ABCD EFGH 的侧面 ADHE上的一个动点（含边界），P是棱 上CG靠近 G点的三等分点，则下列结论正确的有（ ） A. 沿正方体的表面从点 A到点 P的最短路程为 2 10 3 B. 保持 PM 与BH 垂直时，M的运动轨迹是线段 C. 若保持 13 3 PM  ，则点 M在侧面 ADHE内运动路径长度为 2 π 9 D. 当 M在 D点时，三棱锥 B MEP 的体积取到最大值 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13. 已知向量  1,1,a x  ，  1,2,1b   ，  1,2,3c  