专题二 方程与不等式-备考2024年中考数学重难点题型突破（全国通用）

专题二 方程与不等式 ( 方程与不等式专题解题总结： 错误类型及题号 审题不清； B． 基础知识理解有误； C． 计算马虎； D． 考虑问题不够全面；； E ． 方法不当； F ． 其他错误。 ) 一、选择题 1．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　） A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x） 2．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（　　） A．10克 B．15克 C．20克 D．25克 3．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　） A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87 4．若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为（　　） A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1 5．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（　　） A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015 6．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．方程组的解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（　　） A．4 B．10 C．11 D．12 9．小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（　　） A．ⓧ=1，⊕=1 B．ⓧ=2，⊕=1 C．ⓧ=1，⊕=2 D．ⓧ=2，⊕=2 10．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 12．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 13．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　） A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c 14．若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2﹣4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（　　） A．△=M B．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 15．已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（　　） A．a， B．，a﹣1 C．，a﹣1 D．a， 16．若方程=1有增根，则它的增根是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1和﹣1 17．已知方程组：的解x，y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣ B．m≥ C．m≥1 D．﹣≤m≤1 18．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣ 19．已知a，b为实数，则解可以为﹣2＜x＜2的不等式组是（　　） A． B． C． D． 20．若关于x的不等式（a﹣1）x﹣a2+2＞0的解集为x＜2，则a的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D． 21．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　） A．4 B．4或