专题八 概率与统计-备考2024年中考数学重难点题型突破（全国通用）

专题八 概率与统计 一．选择题 1．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图，已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（　　） A．27篇 B．21篇 C．18篇 D．9篇 2．阿良将全校学生某次数学成绩分成：1～15，16～30，31～45，46～60四组，并制成扇形统计图，其中该校数学成绩的第14，32，45百分位数分别为25，50，75．若下列有一选项为此数据的扇形统计图，则此图为何（　　） A． B． C． D． 3．绘制频数分布直方图时，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的（　　） A．组距 B．平均值 C．频数 D．频率 4．一般具有统计功能的计算器可以直接求出（　　） A．平均数和标准差 B．方差和标准差 C．众数和方差 D．平均数和方差 5．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x+y的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列说法正确的是（　　） A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D．若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 7．初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　） A．12 B．10 C．9 D．8 8．（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（　　） A． B． C． D． 9．若自然数n使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（　　） A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91 10．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（　　） A． B．π C．π D． 11．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（　　） A． B． C． D． 12．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（　　） A． B． C． D． 13．张华的哥哥在西宁工作，今年“五•一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（　　） A． B． C． D． 14．下列说法正确的个数是（　　） ①样本的方差越小，波动越小，说明样本越稳定； ②一组数据的方差一定是正数； ③抽样调查时样本应具有代表性； ④样本中各组数的频率之和一定等于1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（　　） A．B组 B．C组 C．D组 D．A组 16．甲、乙两人各打靶5次，已知甲所中的环数是8，7，9，7，9，乙所中的环数的平均数是乙=8，方差S乙2=0.5，那么对甲、乙射击成绩正确判断是（　　） A．乙的射击成绩较稳定 B．甲的射击成绩较稳定 C．甲、乙的射击成绩稳定性相同 D．甲、乙的射击成绩无法比较 　 二．填空题 17．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是　 　．