精品解析：福建省 莆田市 城厢区莆田哲理中学2023-2024学年 上学期九年级期末数学试卷

2023－2024学年上学期九年级期末数学试卷 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（ ） A 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三视图都相同 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 面积为10的正方形的边长为a，则a的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸A，P两点间距离，在点A所在岸边的平地上取点B、C、D，使A、B、C在同一条直线上，且；使且P、B、D三点在同一条直线上．若测得，则A、P两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某游乐场一山顶滑梯坡角为，高为h，则滑梯的长l为（ ） A. B. C. D. 8. 圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（ ） A. 买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元 B. 买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元 C 买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元 D. 买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形的面积为6，则k的值为（） A. B. 6 C. D. 3 10. 如图，在中，直径与弦相交于点，连接弦，，．若，给出下列结论：①；②，则下列判断正确的是（ ） A. ①，②都对 B. ①，②都错 C. ①对，②错 D. ①错，②对 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：=____． 12. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则_______0．（填“＞”“＜”或“＝”） 13. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点和．再分别以点为圆心，大于的长为半径画孤，两弧在内部交于点，连接并延长交于点，若点到的距离为2，则______． 14. 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，18个黄球，9个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算的n值是_____． 15. 如图，正六边形，连接，则______． 16. 在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，若对于，都有，则m的取值范围为______． 三．解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 已知：如图，，．求证． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 实验学校购进一批篮球和排球共100个，送给希望学校，现最多筹资16180元，已知两种球的进价如下表： 类别 篮球 排球 进价（元）） 180 150 试问：学校最多可购进篮球多少个？ 21. 如图，在中，，以为直径的⊙O分别交、于点E、D，连接、、． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分为3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色(如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次)．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人对转出的颜色进行猜测．若转出的颜色与猜测的人描述的特征相符，则猜测的人获胜；否则，转动转盘的人获胜．猜测的方法从下面三种方案中选一种． A．猜“颜色相同”； B．猜“一定有黑色”； C．猜“没有黑色”． 请利用所学的概率知识回答下列问题： （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）如果你是猜测的人，你将选择哪种猜测方案，才能使自己获胜的可能性最大？为什么？ 23. 地球有多大？多年前，古希腊数学家埃拉托斯特尼（）利用太阳光线测量出了地球子午线的周长．下面让我们一起开启“探求地球周长