专题三 函数及其图像-备考2024年中考数学重难点题型突破（全国通用）

专题三 函数及其图像 ( 函数及其图像专题解题总结： 错误类型及题号 审题不清； B． 基础知识理解有误； C． 计算马虎； D． 考虑问题不够全面； E ． 方法不当； F ． 其他错误。 ) 一、选择题 1．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（　　） A．（14，44） B．（15，44） C．（44，14） D．（44，15） 2．若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为（　　） A．k＞1 B．k＜ C．k＞ D．＜k＜1 3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．函数y=+的自变量x的取值范围是（　　） A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3或x≠4 5．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 6．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知a，b，c为非零实数，且满足===k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限 8．直线y=kx+b不经过第三象限，a＞e，且A（a，m）、B（e，n）、C（﹣m，c）、D（﹣n，d）这四点都在直线上，则（m﹣n）（c﹣d）3是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．无法确定 9．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（　　） A．第一部分 B．第二部分 C．第三部分 D．第四部分 10．一次函数（k是自然数的常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…S100的值是（　　） A．50 B．101 C． D． 11．甲从P地前往Q地，乙从Q地前往P地．设甲离开P地的时间为t（小时），两人距离Q地的路程为S（千米），图中的线段分别表示S与t之间的函数关系．根据图象的信息，下列说法正确的序号是（　　） ①甲的速度是每小时80千米；②乙的速度是每小时50千米； ③乙比甲晚出发1小时；④甲比乙少用2.25小时到达目的地；⑤图中a的值等于． A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①③ 12．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 13．已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（　　） A． B． C． D． 14．观察图中给出的直线y=k1x+b和反比例函数的图象，判断下列结论错误的有（　　） ①k2＞b＞k1＞0；②直线y=k1x+b与坐标轴围成的△ABO的面积是4； ③方程组的解为，； ④当﹣6＜x＜2时，有k1x+b＞． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（　　） A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10 16．如图，反比例函数y=﹣（x＞0）图象经过矩形OABC边AB的中点E，交边BC于F点，连接EF、OE、OF，则△OEF的面积是（　　） A． B． C． D． 17．方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（　　） A．﹣1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3 18．如图，点A是反比例函数在第二象限图象上一点，点B是反比例函数在第一象限图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　） A．3 B．3.5 C．7 D．7.5 19．在反比例函数y=图象上的有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＜ D．m＞ 20．如图所示，三角形ABO的面积为12，且AO=AB，双曲线过AB的中点D，则双曲线的k的值为（　　） A．7