河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（六）数学试卷

绝密★启用前 2023一2024学年高中毕业班阶段性测试（六） 数学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码 贴在答题卡上的指定位置。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 是符合题目要求的， 1.已知集合A={xl-1<x<4},B={xly=ln(x-3)},则AnB= A.x13<x<4 B.{xl-1<x<4 C.{xl-3<x<1} D.xlx>-1 2.已知i是虚数单位，则 3+4i 2+i A.1 B.2 C.5 D.6 3.3x- 的展开式中x2的系数为 A.-225 B.60 C.750 D.1215 4.设n为偶数，样本数据x,名，…，x(x1<x2<…<x)的中位数为m,则样本数据x1+无 x+x为，为3+x4,…,x。1+xn的中位数为 A.m-1 B.m C.2m-1 D.2m 5.直线l:y=3x+a与曲线y=sin3x相切的一个充分不必要条件为 A.a=1 B.a=-2m C.a=T D.a=4 3 6已知ows0-sin0=子，则cs40= 97 A.-128 C D.-56 95 数学试题第1页（共4页） 7.已知正数m,n满足3m+1=2m,若m+2m≤m2恒成立，则实数入的最小值为 B 2 c 8.圆锥甲、乙、丙的母线与底面所成的角相等，设甲、乙、丙的体积分别为V,V,V,侧面积分 别为S品8高分别为山若=+58=8+空则%= 2h h2 A.2(h+ha )+h 2h,h2 B.2(h1-h)+n,-h C么+么 hh2 D4- h:h2 22(h1+h2) 2+2(h,-h) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在正方体ABCD-A,B,C,D1中，M,N分别为棱A,B1,AD的中点，则 A.AC1⊥D,C B.A,C1,M,N四点共面 C.AC,∥平面ND,C D.MN⊥平面ND,C 10已知函数)=则 A.f(x)的定义域为{xlx≠kr,k∈Z B爪)的图象关于点红，对称 C八)的图象关于直线x=-平对称 Dx)在区间0，上的最小值为22 11.已知A是抛物线E:y2=2px(p>0)上的动点，点B(-1,4),C(-4,0),0为坐标原点，点A 到E的准线的距离最小值为1，则 A.p=2 RMB的最小值为 C.tanACB的取值范图是[2，引 D.∠ACB≥∠ACO 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+a5=17,a3+a1=68,则a.= 13.已知M,N分别为平行四边形ABCD的边BC,CD的中点，若点P满足6AP+5Di=4DC, 则1 IMNI 数学试题第2页（共4页） 4已知双曲线C号-=1(a>0.6>0)的右焦点为F,左右顶点分别为4,4，点M在C上运 (与A,A均不重合)，直线MA,交直线x=于点N,若F网·M所=0恒成立，则C的离 心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 将一枚质地均匀的正四面体玩具（四个面分别标有数字1,2,3,4）抛掷3次，记录每次朝 下的面上的数字 (【)求3次记录的数字经适当排序后可成等差数列的概率： (Ⅱ)记3次记录的最大的数字为X,求X的分布列及数学期望E(X). 16.(15分) 如图，在四棱锥A-BCDE中，AB1BC,BC∥DE,DC1BC,BC=CD=DE=1. (I)证明：△AED为等腰三角形； ,求4B (Ⅱ)若平面BCDE⊥平面ABC,直线BE与平面ACD所成角的正弦值为3,5 17.(15分) 记数列{an}的前n项和为S。,a1=1,(3-2n)S。+1+2n(Sn+2an)=3S.+2an (1)证明二2为等比数列，并求a,的通项公式： （设疗威列的项方五求建不等式石告表立的 的最大值， 数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 已知椭圆C二+长1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为Q,F,且1QF1=3,点D(0,D 满足D0.D=-1. (I)求C的方程： (Ⅱ)过点D的直线1与C交于A,B两点，与x轴交于点T,且点T在点Q的左侧，点B关 于x轴的对称点为E,直线QA,QE分别与直线x=1交于M,N两点，求△TMN面积 的最小值 19.(17分) 已知函数f