7.4 二元一次方程与一次函数 （2）学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

7.4 二元一次方程与一次函数 （2） 自主探究 知识点一：待定系数法确定一次函数表达式 先设出含有未知系数的 ，再根据所给条件确定表达式的 的方法，叫作待定系数法。 针对训练一 如图，直线l1，l2的交点A坐标可以看作方程组 　 　的解． 2.在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A， B两点．求直线l的函数关系式； 知识点二：一次函数的交点问题 两个一次函数的交点坐标可以看作是这两个一次函数组成的 的解。 针对训练二 1.若直线y＝+n与y＝mx﹣1相交于点（1，﹣2），则（　　） A．m＝，n＝﹣ B．m＝，n＝﹣1 C．m＝﹣1，n＝﹣ D．m＝﹣3，n＝﹣ 2.如图，函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点P（1，2），那么关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．求交点P的坐标； 素养提升 基础巩固 1.如图，直线l1表达式为y＝﹣3x+3，且与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（3，），直线l1，l2交于点C．求直线l2的表达式； 2.如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）．直线CD分别与x轴、y轴交于点C（1，0），D（0，1），与直线AB交于点E．求四边形AODE的面积． 3.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。 （1）写出y与x之间的关系式； （2）求当所挂物体的质量为5kg时弹簧的长度。 能力提优 1.两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（　　） A．B．C．D． 2.已知二元一次方程组的解为，则图中三角形ABC的面积为 　　． 【中考链接】 （2020·湖南郴州）小红在练习仰卧起坐，本月日至日的成绩与日期具有如下关系： 日期（日） 成绩（个） 小红的仰卧起坐成绩y与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为__________ 方法提炼 待定系数法求函数表达式步骤 ： 一设，设出含有未知数的函数表达式 y=kx+b;二代，把已知条件代入表达式得出方程或方程组;三解，解方程或方程组求出待定系数k,b的值;四写，写出该函数的解析式. 达标测评 (共10分)总得分:_________ 1.（2分）一次函数的图象过点A(5，3)且平行于直线y = 3x−2 ，则这个函数的解析式为________． 2.（8分）若正比例函数的图象与一次函数的图象交于点A ，且点A的横坐标为 -3. （1）求该一次函数的表达式. （2）直接写出方程组的解. 学科网（北京）股份有限公司 $$