7.4 二元一次方程与一次函数 （1）学案 2023-2024学年鲁教版数学七年级下册

7.4 二元一次方程与一次函数 （1） 自主探究 知识点一：二元一次方程与一次函数 以一个二元一次方程的 为坐标的点组成的图像与相应的 的图像相同，是一条直线。 针对训练一 1.若方程有一个解为，则一次函数的图象上必有一点为_______ 2.一次函数 的图象上有一点坐标为，则方程必有一个解为_______ 知识点二：二元一次方程组与一次函数 从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的 ，解一个二元一次方程组，就相当于确定相应两条直线 。 针对训练二 1.若二元一次方程组的解为，则一次函数的图象与函数的图象的交点坐标为___________ 2.如图，观察图象可知方程组的解是（ ） A. B. C. D. 素养提升 基础巩固 1.已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为 　 2.若方程组没有解，则一次函数y＝2﹣x与y＝﹣x的图象必定（　　） A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定 2. 如图，直线l1：y＝3x+1与y轴交于点A，与直线l2：y＝mx+n交于点P（﹣2，a），直线l2交x轴于点B．关于x，y的方程组的解为 　　； 能力提优 1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_____的图象相同. 2.无论m取何实数，直线y = x+ 3m与y = -x+1的交点不可能在第______象限． 【中考链接】 （成都中考模拟）已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是 x … –2 –1 0 1 … y … 5 3 1 –1 … A．x=2 B．x=3 C．x=–2 D．x=–3 方法提炼 由二元一次方程与一次函数之间的关系可知，每个方程组的解可以看成是两个一次函数的图象的交点坐标，画出相映的一次函数图象，确定直线交点坐标. 达标测评 (共10分)总得分:_________ 1.（2分）若直线l1：y＝x﹣4与直线l2：交于点（3，﹣1），则方程组的解是 　　． 2、（2分）直线y=3x-3与y=x+5的图象交于点P，则点P的坐标是（ ）。 A、（3,8） B、（3,3） C、（4,9） D、（8,13） 3、（2分）已知一次函数y=3x－1与y=2x的图象的交点是（1,2），方程组的解为_________， 4.（4分）已知一次函数y=ax+4和y=bx-1的图象都经过点（2，0），求a，b的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$