吉林省长春市外国语学校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题

长春外国语学校2023-2024学年第二学期高一年级期初考试 数学试卷 出题人 ：康乐 审题人：郭奇 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷(选择题) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 2.“”是“”的什么条件（     ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.某公司每个月的利润（单位：万元）关于月份的关系式为，则该公司12个月中，利润大于100万元的月份共有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4.若，则函数的最小值为（     ） A． B． C． D． 5.已知函数，则=（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 6.已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（    ） A．（0，1） B．（0， C．[，） D．（，） 7.定义两种运算：，，则函数为（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数且为偶函数 D．非奇非偶函数 8.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 10.下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若角的终边过点，则 C．若角为锐角，那么是第一或第二象限角 D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 11.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最不可能的三个值是（ ） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 12.已知定义在上的函数（    ） A．若恰有两个零点，则的取值范围是 B．若恰有两个零点，则的取值范围是 C．若的最大值为，则的取值个数最多为2 D．若的最大值为，则的取值个数最多为3 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.命题，的否定是 ． 14.函数的定义域是 ． 15.若，则 ． 16.若是三角形的一个内角，且函数对任意实数均取正值，那么所在区间是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题10分） 求下列各式的值 （1）； （2）． 18.（本小题12分） 已知，且，求下列各式的值． (1) (2) 19.（本小题12分） 已知函数是上的奇函数，当时， （1）求的解析式； （2）用定义证明：函数在为减函数． 20.（本小题12分） 已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为 （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若，当时，解不等式． 21.（本小题12分） 已知函数 （1）求的单调递增区间及最小正周期； （2）若，且，求． 22.（本小题12分） 已知是偶函数 （1）求的值； （2）已知不等式对恒成立,求实数的取值范围． 长春外国语学校2023-2024学年第二学期期初考试高一年级 数学试卷答案 1. C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.CD 10.BD 11.ABC 12.AC 13. 14. 15.