精品解析：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（二）数学试题

咸阳市实验中学2021~2022学年度第二学期阶段性检测（二） 高一数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、班级和准考证号，并认真核准条形码上的姓名、班级和准考证号； 3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列事件中，不可能事件为(　　) A. 三角形内角和为180° B 三角形中大边对大角，大角对大边 C. 锐角三角形中两个内角和小于90° D. 三角形中任意两边的和大于第三边 2. 甲同学在数学探究活动中做抛硬币实验，共抛掷了2000次，其中正面朝上的有1034次，则下列说法正确的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.517 B. 甲同学的实验中，反面朝上的频率为0.483 C. 抛掷一枚硬币，反面朝上概率小于0.5 D. 甲同学的实验中，正面朝上的频率接近0.517 3. 如图，正六边形中，（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的正弦线的方向与轴正方向相同，余弦线的方向与轴正方向相反，且它们的长度相等，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知两个力的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与的夹角为60°，那么的大小为 A. N B. 5 N C. 10 N D. N 7. 已知是的重心，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是 A. B. C. D. 8. 在中，边上的点满足，设，，则（ ） A. B. C. D. 9. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” B. “至少有一个黑球”与“都是红球” C. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D. “至少有一个黑球”与“都是黑球” 10. 将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的最小正周期为 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在区间上单调递增 11. “勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形ABCD中，△ABC满足“勾3股4弦5”，且AB=3，E为AD上一点，BE⊥AC.若=λ+μ，则λ+μ的值为（ ） A. B. C. D. 1 12. 若函数在区间上单调递增，且，则一个 可能值是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，若与平行，则实数______________． 14. 若函数为偶函数，则的一个值为________.（写出一个即可） 15. 把函数的图像按向量平移后，得到函数的图像，则______，______． 16. 已知函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 现有6名志愿者（他们都只通晓一门外语），其中志愿者，，通晓英语，志愿者，，通晓韩语，从中选出通晓英语、韩语志愿者各l名，组成一个小组，其中被选中的概率为，和全被选中的概率为. （1）求不被选中的概率； （2）求和不全被选中的概率. 18. 从一批柚子中随机抽取100个，获得其质量（单位：）数据，按照区间，进行分组，得到频率分布直方图，如图所示． （1）用分层抽样的方法从质量在和内的柚子中抽取5个，求抽取的质量在内的柚子数； （2）从（1）中抽出的5个柚子中任取2个，求最多有1个柚子的质量在内的概率． 19. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）求的最大值和取得最大值时相应的值． 20. 已知函数． （1）求函数图象的对称中心； （2）若，求不等式的解集． 21. 已知函数部分图像如图所示． （1）求的解析式及最小正周期； （2）先将的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，再向右平移个单位长度，最后将所得图像向上平移1个单位长度后得到的图像，求函数在上的最值． 22. 如图所示，