吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试题

长春外国语（实验）学校2023-2024学年第二学期期初测试 初三年级 数学试卷 本试卷包括两道大题，共24道小题。共4页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下面的式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2.今年哈尔滨旅游火出圈了，截止元旦假日第3天，哈尔滨市累计接待游客3047900人次，其中3047900这个数字用科学记数法表示为（ ） A.30.479×105 B.3.0479×105 C.3.0479×106 D.3.0479×107 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C.(a2)3=a5 D.a6÷a2=a3 4.下图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） ( D B C A ) 5.如图，游乐场有一个长120cm的跷跷板AB，AB的支撑柱OH垂直地面于点H，O为AB的中点，当AB一端A着地时，∠BAH=25°，则支撑柱OH的长可表示为(     ) A. B. C. D. 6.如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果 AD：DF3：1，BE24，那么CE等于（ ） A.9 B.4 C.6 D.3 7.如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连结CD．若AB=8，AC=4，则△ACD的周长为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 8. 双曲线和如图所示，设点P在上，PC⊥x轴于点C，交于点A，PD⊥y轴于点D，交于点B，则四边形OAPB的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 分解因式： ． 10. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 ． 11. 一桶方便面为x元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为 元． 12. 如图，⊙O与正六边形OABCDE 的边OA、OE分别交于点F、G，则弧FG所对的圆周角∠FPG的大小为 ． 13. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是，堤坝高BC=60米，则迎水坡面AB的长度为 米． （第12题） （第13题） 14. 如图，一个横截面为抛物线形的隧道底部宽12米、高6米．车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行使，并保持车辆顶部与隧道有不少于米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为__________米． （第14题） 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.（6分）先化简，再求值：，其中． 16.（6分）从一副扑克牌中选取红桃K、方块K、梅花Q三张扑克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小东先从中随机抽取一张，放回洗匀；小刚再从中随机抽取一张，用画树状图（或