吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年八年级下学期开学数学试题

长春外国语（南关、净月）学校2023-2024学年第二学期 初二年级下学期期初考试 数学试卷 本试卷包括两道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为100分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题3分，共24分） 1．16的平方根是 A．4 B．4 C．16 D．4 2．下列式子中是分式的是 A． B． C． D． 3．杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，1cm3甲醇的质量约为0.00079kg，数据0.00079用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是 A．（1，-2） B．（3，0） C．（-1，3） D．（0，-4） 5．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是 A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否相等 C．测量四边形其中的三个角是否都为直角 D．测量一组对角是否都为直角 6．小李化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是 A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是 A． B． C． D． （第7题） （第8题） 8．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数的图象于A、B两点，过点B作 轴，垂足为点D，若S△BCD＝4，则a的值为 A． 8 B．9 C．10 D．11 二、填空题（每题3分，共18分） 9．如果二次根式有意义，则a的取值范围是 ． 10．因式分解：= ． 11． 如图，在▭ABCD中，ED＝2，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则CD的长为 ． 12. 如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米． 13．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的两条对角线分别为3和6，则阴影部分的面积为 ． （第11题） （第12题） （第13题） （第14题） 14．如图，在平面直角坐标系中，若点在直线 与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形内部，则b的取值范围是 _____________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （6分）计算：（1）； （2）． 16. （6分）先化简，再求值：，其中． 17. （6分）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了，由中国航天员担任“太空讲师”，以青少年为主要对象，丰富又生动精彩的知识激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的学习要求，决定购入甲，乙两种实验器材，其中每套甲种器材的价格比每套乙种器材的价格多25元，用2000元购进甲种器材数量是用750元购进乙种器材数量的2倍，试求每套甲，乙两种器材的价格分别为多少元. 18. （7分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a+b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝4，b＝1时，求绿化部分的面积． （第18题） 19．（7分）图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的 顶点称为格点，点A、B均为格点．只用无刻度的直尺，在给