（单元培优讲义）第三单元简易方程（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（沪教版）

第三单元简易方程（二） ( 板块一：知识精讲 ) 1．列方程解应用题（两步需要逆思考） 【知识点归纳】 列方程解应用题的步骤： ①弄清题意，确定未知数，并用x表示． ②找出题中数量之间的相等关系． ③列方程，解方程． ④检查或验算，写出答案． 列方程解应用题的方法： ①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知． ②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知． 2．列方程解三步应用题(相遇问题) 【知识点问题】 甲速×相遇时间+乙速×相遇时间＝路程 （甲速+乙速）×相遇时间＝路程 甲走的路程+乙走的路程＝总路程 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．小红的爸爸今年42岁，相当于小红年龄的5倍少3岁。下面数量关系正确的是（　　） A．小红的年龄×5﹣3＝42 B．小红的年龄×5+3＝42 C．42÷5﹣3＝小红的年龄 D．42÷5+3＝小红的年龄 2．下列关系式与此图线段图不相符的是（　　） A． B．x﹣（）＝180 C．x（1）＝180 D．180 3．下面不能用3x＝12表示的问题是（　　）（都设要求的数是x） A．学校合唱队里有男生12人，女生人数是男生的3倍，女生多少人？ B．长方形面积是12平方米，宽3米，长是多少米？ C．小刚进行远足练习，3小时步行12千米，平均每小时步行多少千米？ D．妈妈花12元买3千克苹果，每千克多少元？ 4．如图所示，李伟骑车从家经过购物中心到游乐园，全程需要2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，需要x小时，能正确表示题中等量关系的是（　　） A． B． C． D． 5．甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等。下面哪一个等量关系是正确的？（　　） A．a﹣b＝10 B．a＝b﹣10 C．a﹣10＝b+10 D．a+10＝b﹣10 6．一块梯形菜地的上底是10米，下底是8米，高是x米，面积是72平方米。下面方程（　　）的解，就是它的高。 A．10x+8x＝72 B．（10+8）x÷2＝72 C．（10+x）×8＝144 7．上海“东方明珠”广播电视塔高468米，是一栋普通住房高度的30倍。这栋普通住房高多少米？设这栋普通住房高x米，下列方程错误的是（　　） A．30x＝468 B．x÷30＝468 C．468÷x＝30 二．填空题（共8小题） 8．水果店运进一批香蕉和菠萝，其中菠萝的质量是香蕉的5倍，菠萝比香蕉多680kg，设运进香蕉xkg。 等量关系式：　 　； 方程：　 　。 9．周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程：　 　，x＝　 　。 10．A，B两地相距1100km。甲、乙两车分别同时从A，B两地相对开出，5时后两车相遇。甲车每时行130km，乙车每时行xkm。 （1）这题要用到的等量关系是 　 　。 （2）甲车每时和乙车每时共行 　 　km，乙车每时行 　 　km。 11．郑州海昌海洋公园于2023年9月28日启落，某线上平台预售其门票，第二个小时的销售额达到9600元，是第一个小时的，设第一个小时的销售额是x元，可以列出方程 　 　。 12．根据如图列出的方程是：　 　，方程的解是 　 　。 13．3个小孩和2个大人共花19元购门票，成人票每张5元，小孩票每张多少元？等量关系式是　 　+　 　 ＝购票总钱数，如果设小孩票每张x元，那么列出的方程为　 　． 14．在新年集五福的活动中，小祥和小然共集了51张福卡。小祥集的福卡张数是小然的2.4倍，小然集了多少张福卡？如果设小然集的张数为x，根据题意列出等量关系为：　 　，根据等量关系列出方程 　 　。 15．小芳的体重为x千克，爸爸的体重是78千克，比小芳体重的2倍少4.7千克，可以列方程为 　 　，小芳的体重是 　 　千克。 三．判断题（共7小题） 16．一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14．　 　．（判断对错） 17．一道商是一位数的除法题，商8后，余数正好与除