（单元培优讲义）第五单元整理与提高(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频考点重难点讲义（沪教版）

第五单元整理与提高 ( 板块一：知识精讲 ) 1．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 2．垂直与平行的特征及性质 【知识点归纳】 1．垂线的定义： 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）． 2．垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短． 3．垂直的判定：垂线的定义． 4．平行线的概念： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”． 5．平行线的判定方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行． （2）垂直于同一条直线的两直线平行． （3）平行线的定义． 3．过直线外一点作已知直线的平行线 【知识点归纳】 1．画法：设直线外一点为a，在直线上任取两点b和c，以a为圆心，以bc为半径作弧；以b为圆心，以ac为半径作弧，两弧交于d点；连接ad作直线，则ad必平行于bc． 2．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，只能画一条．如果没有在同一平面内的限制，过直线外一点画已知直线的平行线，能画无数多条． 4．过直线上或直线外一点作直线的垂线 【知识点归纳】 1、以直线外一点为圆心，以大于这点到直线的距离为半径画弧交直线于A、B两点． 2、分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧在直线的两侧相交于两点． 3、连结这一点和任意一个交点（或连结两个交点）的直线就是已知直线的垂线． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．从小强家到小河边修一条最短的路，这条路（　　） A．与小河平行 B．与小河垂直 C．可以任意修 2．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（　　）条． A．1 B．2 C．无数 3．将一张长方形纸如图连续对折两次。两条折痕的关系是（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．垂直成平行 D．一定平行 4．两条直线相交成直角时，这两条直线（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．互相重合 5．下面图形中，只有一组平行线的图形是（　　） A． B． C． D． 6．一个两位小数“0.4□”与另一个两位小数“0.0□”相加，它们的和可能是（　　） A．0.39 B．0.4 C．0.49 D．0.6 7．两个数相加的和是7.8，若一个加数增加1.7，另一个加数减少0.7，和变为（　　） A．6.8 B．7.8 C．8.8 二．填空题（共7小题） 8．数学书封面的对边互相 　 　，邻边互相 　 　。 9．有 　 　组平行线。中有 　 　组垂线。 10．两条平行线间可以画　 　条垂直的线段，这些线段的长度都　 　． 11．小于3的最大两位小数减去最小两位小数，差是 　 　。 12．在同一平面内，过直线外一点画这条直线的平行线，可以画　 　条． 13．两条平行线之间的距离是8cm，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是 　 　cm，理由是 　 　。 14．如图是光明区地图的一部分，其中望胜路和红花中路互相 　 　，红花中路和松白路互相 　 　。（填“平行”或“垂直”） 三．判断题（共7小题） 15．两条直线不是互相平行就互相垂直。 　 　（判断对错） 16．在同一平面内，两条直线不平行就相交。 　 　（判断对错） 17．比7.36多1.8的数是7.54。 　 　（判断对错） 18．在同一平面内，两条直线如果不垂直就一定平行．　 　．（判断对错） 19．两条平行线长都是8厘米。 　 　（判断对错） 20．计算小数加减法时，只要小数点对齐，相同数位也就对齐了．　 　．（判断