专题03：函数及函数的性质-2024年新高考数学新题型试卷结构冲刺讲义

2024届新高题型第三讲：函数及函数基本性质 1.（11）. （多选）已知函数的定义域为，且，若，则（ ） A B. C. 函数是偶函数 D. 函数是减函数 2.（14）以表示数集中最大的数．设，已知或，则的最小值为__________． 题型一：函数的概念 【典例例题】 例1.（2024春·陕西）已知函数的定义域为，函数的值域为B，则（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2024春·陕西西安）已知函数，则（    ） A． B． C． D．2 2.（2024春·福建开学考试）已知函数的值域为，则实数a的取值范围为 ． 3．（2024春·江苏常州·高三统考期末）已知函数若，则实数的值为 ． 题型二：函数的基本性质 【典例例题】 例1.（2024春·陕西）已知定义在上的函数，满足，且．若，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2024春·浙江嘉兴）己知函数的图象关于点对称，则下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2.（2024春·浙江宁波）已知是奇函数，则（   ） A．1 B． C．2 D． 3.（2024春·甘肃）已知是定义域为的偶函数，且在上单调递减，，则（    ） A． B． C． D． 4.（2024春·甘肃）（多选）已知函数（，其中表示不大于的最大整数），则（    ） A．是奇函数 B．是周期函数 C．在上单调递增 D．的值域为 题型三：基本初等函数 【典例例题】 例1．（2024春·四川成都）已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024春·江苏南京）深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45，则学习率衰减到0.05以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（    ）（参考数据：，） A．11 B．22 C．227 D．481 2.（2024上·山西运城·高三统考期末）设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 3.（2024春·湖北）已知函数，若，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4.（2024春·陕西西安）已知函数若，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型四：抽象函数的性质 【典例例题】 例1.（2024春·湖南长沙）（多选）定义在上的函数满足：，，且，，当时，，则（ ▲ ）. A. B. C. D. 【变式训练】 1.（2024春·福建福州）（多选）已知定义域为的函数，满足 ，且，，则（ ） A． B．是偶函数 C． D． 2.（2024春·广东省）（多选）已知函数及其导函数的定义域均为，若函数为奇函数，函数为偶函数，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024春·湖北武汉）（多选）已知函数，的定义域为R，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（ ） A． B． C． D． 4.（2024春·九省联考）已知不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式_________；②将你写出的解析式得到新的函数，若，则实数a的值为_________. 题型五：函数与方程 【典例例题】 例1.（2024春·湖南长沙）已知三个函数，，的零点依次为a，b，c，则（ ）. A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【变式训练】 1.（2024春·江苏南通）已知函数，函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2．（2024春·湖北武汉）已知是定义在上的单调函数，满足，则函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 3．（2024春·山东烟台）已知为定义在上的奇函数，当时，，则方程实数根的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.（2024春广东省）若，设的零点分别为，则 ， .（其中表示a的整数部分，例如：） 题型六：函数的图像识别 【典例例题】 例1.（2024春·全国新高考）函数图象大致是（     ） A．   B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2024春·河北邢台）已知函数，则函数的图象是（    ） A．B．C． D． 2.（2024春·重庆）函数的部分图像大致为（    ） A．   B．     C．   D．