专题02：复数-2024年新高考数学新题型试卷结构冲刺讲义

2024届新高考二轮复习第二讲：复数 10. （多选）已知复数均不为0，则（ ） A. B. C. D. 题型一：复数的概念 【典例例题】 例1．（2024春·江苏南京）若复数是纯虚数，则实数（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2024春·内蒙古锡林郭勒盟）复数，其中为实数，若为实数，为纯虚数，则（    ） A．6 B． C． D．7 2．（2024上·河南焦作）已知复数满足，则的虚部为（    ） A．5 B． C． D． 3.（2024春·江苏南通）已知，是方程的两个复根，则（ ▲ ）. A. 2 B. 4 C. 2i D. 4i 4.（2024春·上海·高三开学考试）下列命题不正确的为（    ） A．若复数，的模相等，则，是共轭复数 B．，都是复数，若是虚数，则不是的共轭复数 C．复数是实数的充要条件是 D．，，则对应的点的轨迹为线段 题型二：复数的四则运算 【典例例题】 例1.（2024春·新高考）（多选）已知复数，满足，，则（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2024春·江苏南通）（多选）已知复数，设，当x取大于0的一组实数、、、、时、所得的y值依次为另一组实数、、、、，则（ ▲ ）. A. 两组数据的中位数相同 B. 两组数据的极差相同 C. 两组数据的方差相同 D. 两组数据的均值相同 2.（2024春·广东省）设复数z满足，则（    ） A． B． C．2 D．8 3．（2024春·云南保山）（多选）已知，则下列正确的是（    ） A． B．在复平面内所对应的点在第二象限 C． D． 4.（2024·全国·模拟预测）（多选）已知是两个虚数，则下列结论中正确的是（    ） A．若，则与均为实数 B．若与均为实数，则 C．若均为纯虚数，则为实数 D．若为实数，则均为纯虚数 题型三：复数的几何意义 【典例例题】 例1.（2024春·湖北省）（多选）设为复数，则下列命题中正确的是（ ） A. B. 若，则复平面内对应的点位于第二象限 C. D. 若，则的最大值为2 【变式训练】 1.（2024春·北京海淀）如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为（    ）    A． B． C． D． 2.（2024春·江苏常州）在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为，那么向量对应的复数是（   ） A．1 B． C． D． 3.（2024春·湖南长沙）（多选）已知复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．（i为虚数单位），向量绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量重合，则（    ） A．的虚部为 B．点B在第二象限 C． D． 4.（2024春·湖北武汉）已知复数z满足（i为虚数单位），则的最小值为______． 1、 单项选择 1．（2024春·湖南衡阳）在复数范围内，是方程的两个不同的复数根，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D．或2 2．（2024春·山西朔州）是虚数单位，设复数满足，则的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024春·重庆长寿）设复数，则复数的共轭复数的模为（    ） A．7 B．1 C．5 D．25 4．（2024春·全国·模拟预测）已知复数z满足，则z的实部为（    ） A． B． C．3 D．4 5．（2024春·河南·模拟预测）（   ） A． B． C．3 D．5 6．（2024春·河北保定）若虚数是关于的方程的一个根，且，则（    ） A．6 B．4 C．2 D．1 7．（2024春·河南）复数的实部与虚部之和为（   ） A．0 B．2 C．4 D．8 8．（2024春·黑龙江哈尔滨）已知为虚数单位，若复数，则（   ） A．复数实部为1 B．复数虚部为0 C． D．在复平面内对应的点位于第二象限 2、 多项选择 9.（2024春·广东省）已知是复数的共轭复数，则下列说法正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．若，则的最小值为1 10.（2024春·江西省）若复数，则（   ） A．的共轭复数 B． C．复数的虚部为 D．复数在复平面内对应的点在第四象限 11.（2024春·九省联考模拟）（多选）已知复数，，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 12.（2024春·重庆）已知复数的共轭复数为，则下列命题正确的是（    ） A． B．为纯虚数 C． D． 13．（2024