5.5 多边形和圆的初步认识学案 2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

5.5 多边形和圆的初步认识 自主探究 知识点一：多边形及正多边形 1．定义：多边形是由一些_______________________的线段依次首尾相连组成的__________图形．其中，_______________________的多边形叫做正多边形． 2．相关概念： 顶点：每相邻两条边的_______叫做多边形的顶点． 边：组成多边形的各条______叫做多边形的边． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角（可简称为多边形的角），一个n边形有______个内角. 对角线：连接多边形_____________两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 多边形公式 n 边形一个顶点的对角线数是：___________ ； n 边形的对角线总数是：______________. 针对训练一 1．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．从一个多边形的顶点出发，可作9条对角线，则该多边形是（　　） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 知识点二：圆及扇形 1. 圆的定义 如图，在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆，__________叫做圆心，线段OA叫做半径.　_____确定圆的位置，______确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可. 2.扇形 （1）圆弧：如图，圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作______，读作“圆弧AB”或“弧AB”. （2）扇形的定义：如图，由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形. 注意：圆可以分割成若干个扇形. （3）圆心角：顶点在________的角叫做圆心角. 如上图，∠AOB是圆的一个圆心角，也是扇形OAB的圆心角. 针对训练二 1.下列说法正确的是（　　） A．不存在大于平角的圆心角 B．半圆是弧 C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径 D．圆的直径是半径的2倍 2.圆心角为90°的扇形的半径为2cm，则这个扇形的面积是（　　）cm2． A．π B．3π C．9π D．6π 素养提升 基础巩固 1．一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2.过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形．这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3.在同一个圆中，由甲、乙、丙三个扇形组成，它们的面积之比为1：2：5，分别求出它们圆心角的度数． 能力提优 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， 以格点为圆心的三段圆弧围成“叶状”阴影图形， 则该阴影图形的面积等于 　 　．（结果保留π） 【中考链接】 (2018•上海)通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_____度 方法提炼 分类讨论思想 类比学习的方法 达标测评 教师寄语：自信源于实力！ （共10分)总得分:__________ 1．(3分)把一个圆的面积按3：5剪成两个扇形，已知大扇形的面积比小扇形多104平方厘米，大扇形的面积是（　　）平方厘米． A．416 B．260 C．156 D．208 3.(3分)如图，一个半径是2cm的圆，在其中画一个圆心角为120°的扇形，这个扇形的面积为 　cm2． 2.(4分)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$