5.5　多边形和圆的初步认识素养提升练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

5　多边形和圆的初步认识　　　　　　　　　　　　　　　　 基础过关全练 知识点1　多边形及相关概念　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2022山东泰安肥城期中)如图所示的图形中,是多边形的个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 2.【一题多变·从一个顶点引对角线条数】(2023山东菏泽鄄城期末)从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线,则该多边形是(　　) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 [变式·对角线分多边形为三角形的个数](2023山东威海荣成期中)过n边形的一个顶点可以画出10条对角线,将该多边形分成m个小三角形,则m+n的值是　　　　.  3.【分类讨论思想】将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后,变成一个六边形,则原多边形纸片的边数不可能是(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 4.看图回答问题: (1)如图所示的是一个　　　　边形,该多边形应记为　　　　　　;  (2)从该多边形的边AB上任取一点M,连接M与多边形的各顶点(A、B除外),可将这个多边形分成多少个三角形?请在图1中画出来; (3)从这个多边形的顶点A出发可引出多少条对角线?请在图2中画出来. 图1　图2 知识点2　正多边形 5.关于正多边形的概念,下列说法正确的是(　　) A.各边相等的多边形是正多边形 B.各角相等的多边形是正多边形 C.各边相等或各角相等的多边形是正多边形 D.各边相等且各角相等的多边形是正多边形 6.【中华优秀传统文化】在没有自来水的年代,人们往往凿井取水.一口口古井见证了历史的变迁.很多古井因井沿呈工整的八角形(正八边形)而被称为“八角井”.如图所示的八角井的井沿用8块大小相等的石砖砌成,其中一块石砖的长为1.5米,则八角井的井口周长是　　　　.  知识点3　圆及相关概念 7.(2022山东威海文登期中)圆心角是120°,半径为3的扇形面积为(　　) A.π B.2π C.3π D.4π 8.【新独家原创】滚铁环是一种中国传统民间儿童游戏,流行于二十世纪六、七十年代.如图,男孩手捏顶头是V字形的铁棍,推一个直径为56厘米的圆形铁环向前跑,则铁环的周长是　　　　　.(结果保留π)  9.【教材变式·P20T6】把一个圆分成扇形A,B,C,它们的面积之比为1∶3∶5,则最小扇形的圆心角度数为　　　　.  10.将一个半径为10cm的圆分成3个扇形,其圆心角度数的比为1∶2∶3,则各个扇形的圆心角的度数依次为　　　　,最小扇形的面积为　　　　(结果保留π).  能力提升全练 11.(2023江苏连云港中考改编,5,★☆☆)如图,甲是由一条直径、一条线段及一段圆弧所围成的图形;乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形;丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形,下列叙述正确的是(　　) A.只有甲是扇形 B.只有乙是扇形 C.只有丙是扇形 D.只有乙、丙是扇形 12.【数学文化】(2022山东烟台莱阳期末,10,★☆☆)东汉初年,我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率,提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系.如图,MN=NB=BD=1,将图中的半圆弧形铁丝()向右水平拉直(保持M端不动),根据该古率,可得与拉直后铁丝N端的位置最接近的是(　　) A.点A B.点B C.点C D.点D 13.(2022甘肃兰州中考改编,12,★★☆)一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板的简单示意图如图所示,扇面是以O为圆心,OA,OB长分别为半径,圆心角∠O=120°形成的阴影部分,若OA=3m,OB=1.5m,则阴影部分的面积为(　　) A.4.25πm2 B.3.25πm2 C.3πm2 D.2.25πm2 14.【新考法】(2022吉林长春中考,12,★☆☆)将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放,使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合,且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点.若OA=5厘米,则的长度为　　　　厘米.(结果保留π)  15.(2021黑龙江哈尔滨中考,19,★★☆)一个扇形的弧长是8πcm,圆心角是144°,则此扇形的半径是　　　　cm.  素养探究全练 16.【推理能力】(1)【观察图形】如图,观察图形并填空: 一个四边形有　　　　条对角线;  一个五边形有　　　　条对角线;  一个六边形有　　　　条对角线;  一个七边形有　　　　条对角线;  (2)【分析探究】由n边形的一个顶点出发,可作　　　　条对角线,多边形有n个顶点,若允许重复计数,则共可作　　　　条对角线;  (3)【拓展应用】一个n边形有　　　　条对角线;十二边形的对角线的条数是　　　　.  答案全解全析 基础过关全练 1