第一讲 多边形及平行四边形基本性质（考点精析+真题精讲)-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

备战2024中考数学一轮复习 第1讲多边形及平行四边形的基本性质 №考向解读 ➊考点精析 ➋真题精讲 ➌题型突破 ➍专题精练 第四章四边形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 第1讲多边形及平行四边形的基本性质 本单元内容是考查重点,年年都会考查,分值为10分左右,预计2024年各地中考还将出现,并且在选择、填空题中考查多边形的内角和、平行四边形性质和判定及中位线的可能性比较大.解答题中考查平行四边形的性质和判定,一般和三角形全等、解直角三角形综合应用的可能性比较大.对于本单元内容,要注重基础,反复练习,灵活运用. →➊考点精析← →➋真题精讲← 考向一多边形的性质 考向二平行四边形的性质及判定 第1讲多边形及平行四边形的基本性质 →➊考点精析← 一、多边形 1．多边形的相关概念 1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n–3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n–2)个三角形；n边形对角线条数为． 2．多边形的内角和、外角和 1）内角和：n边形内角和公式为(n–2)·180°；2）外角和：任意多边形的外角和为360°. 3．正多边形 1）定义：各边相等，各角也相等的多边形. 2）正n边形的每个内角为，每一个外角为． 3）正n边形有n条对称轴. 4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形． 二、平行四边形的性质 1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“”表示. 2．平行四边形的性质 1）边：两组对边分别平行且相等．2）角：对角相等，邻角互补．3）对角线：互相平分． 4）对称性：中心对称但不是轴对称． 3．注意：利用平行四边形的性质解题时一些常用到的结论和方法： 1）平行四边形相邻两边之和等于周长的一半． 2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题． 3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长． 4．平行四边形中的几个解题模型 1）如图①，AE平分∠BAD，则可利用平行线的性质结合等角对等边得到△ABE为等腰三角形，即AB=BE． 2）平行四边形的一条对角线把其分为两个全等的三角形，如图②中△ABD≌△CDB； 两条对角线把平行四边形分为两组全等的三角形，如图②中△AOD≌△COB,△AOB≌△COD； 根据平行四边形的中心对称性，可得经过对称中心O的线段与对角线所组成的居于中心对称位置的三角形全等，如图②△AOE≌△COF.图②中阴影部分的面积为平行四边形面积的一半． 3）如图③，已知点E为AD上一点，根据平行线间的距离处处相等，可得S△BEC=S△ABE+S△CDE. 4）如图④，根据平行四边形的面积的求法，可得AE·BC=AF·CD． 三、平行四边形的判定 1）方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2）方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 3）方法三：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 4）方法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 5）方法五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形． →➋真题精讲← 题型一多边形的性质 1．（2023·湖南永州·统考中考真题）下列多边形中，内角和等于的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则（   ）    A． B． C． D． 3．（2023·新疆·统考中考真题）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 ______． 4．（2023·江苏扬州·统考中考真题）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 14．（2023·重庆·统考中考真题）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为_____． 5．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度．    题型二平行四边形的性质及判定 6．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD 7．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（    ）    A． B． C． D． 8.（2023·四川泸州·统考中考真题）如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（