第一讲 多边形及平行四边形基本性质（题型突破+专题精练）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

→➌题型突破←→➍专题训练← 题型一 多边形的内（外）角和 1.下列命题是真命题的是（ ） A．五边形的内角和是 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 2.多边形的内角和不可能为（　　） A．180° B．540° C．1080° D．1200° 3.下列命题是真命题的是（ ）． A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B．正六边形的每一个内角为 C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．对角线相等的四边形是矩形 4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ） A． B． C． D． 6.正十边形的每一个外角的度数为（ ） A． B． C． D． 题型二 多边形的对角线问题 7.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 8.一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是______． 题型三 正多边形相关问题 9.如图，正五边形中，的度数为（ ） A． B． C． D． 10.如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（ ） A． B． C． D． 11.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于___度． 12.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 13.正九边形一个内角的度数为______． 14.如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是____________． 15.为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度． 16.如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 ___cm． 题型四 平行四边形的性质及判定 17.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD 18.如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（ ） A． B． C． D． 19.如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（ ） A．10 B．8 C．6 D． 20.如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列不正确的是（ ） A． B． C． D． 21.如图，点在矩形的对角线所在的直线上，，则四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 22.如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 23.如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（ ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 24.下列说法中，不正确是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 25.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB∥DC,AB=DC B．AB=DC,AD=BC C．AB∥DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD 26.如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ） A．5.5 B．5 C．4 D．3 27.如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________________． 28.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F． （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：△DOF≌△BOE． 29.如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，． （1）求证：． （2）判断四边形的形状，并证明． 30.如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点E，F． （1）求证：； （2）当四边形分别是矩形和菱形