专题一 数与式-备考2024年中考数学重难点题型突破（全国通用）

专题一 数与式 ( 数与式专题解题总结： 错误类型及题号 审题不清； B． 基础知识理解有误； C． 计算马虎； D． 考虑问题不够全面； E ． 方法不当； F ． 其他错误。 ) 一、选择题 1．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A． a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0 2．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（　　） A． B． C． D． 3．已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（　　） A．10 B．﹣10 C．10或﹣10 D．﹣3或﹣7 4．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D．± 6．的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 7．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 8．下列说法正确的是（　　） A．﹣81的平方根是±9 B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根 9．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．1 10．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　） A．7 B．3 C．1 D．﹣7 11．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（　　） A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元 C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D．（1+20%）15%a元 12．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 13．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（　　） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 14．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（　　） A．52013﹣1 B．52013+1 C． D． 15．下列运算正确的是（　　） A．（x2）3+（x3）2=2x6 B．（x2）3•（x2）3=2x12 C．x4•（2x）2=2x6 D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x5 16．在六个代数式中，是单项式的个数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 18．把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（　　） A．4xy（x﹣y）﹣x3 B．﹣x（x﹣2y）2 B． x（4xy﹣4y2﹣x2） D．﹣x（﹣4xy+4y2+x2） 19．设a、b、c是三角形的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 20．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 21．计算（﹣2）2015+22014等于（　　） A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．22014 22．已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 23．若分式，则分式的值等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D．