（预习衔接讲义）2.1比例的认识(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.1比例的认识 ( 板块一：知识精讲 ) 比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（　　） A． B． C． 2．下列各数，不能和2、5、8这三个数组成比例的是（　　） A．4 B． C．20 D．1.25 3．比例7：2＝21：6的外项7增加14，要使比例成立，则内项21应该增加（　　） A．14 B．21 C．42 D．63 二．填空题（共3小题） 4．18的因数共有　 　个，选择其中的四个数组成比例为　 　． 5．在比例里两个外项的积是A，两个内项的积是B（A、B都不为0），那么A÷B＝　 　。 6．诵读如图这首谜语诗，然后利用比例的基本性质，从这首诗中选取4个数组成一个比例：　 　。 三．判断题（共2小题） 7．0.75：5和1.2：8可以组成比例，因为它们的比值相等。 　 　 8．在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，第二个比的后项加20。 　 　 四．计算题（共2小题） 9．列式计算 （1）与的比等于3.6与x的比． （2） 比和4比x的比值相等． 10．根据比例的基本性质改写等式． （1）2：7＝12：42（改写成乘法等式） （2）1.8×1.2＝0.6×3.6（改写成比例） 2.1比例的认识 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据比例的基本性质，看哪个选项中的比例式可以得到A×B＝C×D即可。 【解答】解：选项A，由得：A×B＝C×D，比例式能成立； 选项B，由得：A×B＝C×D，比例式能成立； 选项C，由得：A×D＝C×B，比例式不能成立； 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。 2．【答案】A 【分析】看2、5、8和一个选项中的四个数中最大数与最小数的积是否等于中间两个数的积即可。 【解答】解：2、5、8和4，2×8＝16，5×4＝20，16≠20，2、5、8和4不能组成比例； 2、5、8和，2×8＝16，516，16＝16，2、5、8和能组成比例； 2、5、8和20，2×20＝40，5×8＝40，40＝40，2、5、8和20能组成比例； 2、5、8和1.25，2×5＝10，8×1.25＝10，10＝10，2、5、8和1.25能组成比例。 4不能和2、5、8这三个数组成比例。 故选：A。 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。 3．【答案】C 【分析】比例7：2＝21：6的外项7增加14，扩大到原来的3倍；根据比例的基本性质，要使比例成立，内项21应该扩大到原来的3倍，也就是增加原来的2倍。据此解答。 【解答】解：21×2＝42 答：内项21应该增加42。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可． 【解答】解：18的约数有：1，2，3，6，9，18共6个 2：3＝6：9（答案不唯一）； 故答案为：6；2：3＝6：9（答案不唯一）． 【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义． 5．【答案】1。 【分析】比例的两个內项的积等于两个外项的积。据此解答。 【解答】解：在比例里两个外项的积是A，两个内项的积是B，则A＝B，所以A÷B＝1。 故答案为：1。 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。 6．【答案】1：2＝3：6。（答案不唯一） 【分析】从1～10中选出4个数组成一个比例即可。 【解答】解：1：2＝0.5，3：6＝0.5，所以1：2＝3：6。（选取的数字不唯一） 故答案为：1：2＝3：6。（答案不唯一） 【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。 三．判断题（共2小题） 7．【答案】√ 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。 【解答】解：0.75：5＝0.75÷5＝0.15 1.2：8＝1.2÷8＝0.15 这两个比的比值相等，所以0.75：5和1.2：8可以组成比例，故原说法正确。 故答案为：√。 【点评】掌握比例的意义是解答本题的关键。 8．【答案】× 【分析】将第一个比的后项加20，可知第一个比的后项由10变成30，那么变化后的比例的两个内项的积是30×5＝150，用两个内项的积150除以第一个比的前项，得出变化后的第二个比