（预习衔接讲义）1.2圆柱的表面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

1.2圆柱的表面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 2．圆柱的侧面积、表面积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： ( 板块二：典题精练 )S表＝2πr2+2πrh 一．选择题（共3小题） 1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（　　） A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π 2．下面四个圆柱中，表面积最小的是（　　）（π取3.14） A．底面半径2 cm，高3 cm B．底面直径4 cm，高1 cm C．底面半径3 cm，高2 cm D．底面直径1 cm，高4 cm 3．把一个高6dm、底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），这时表面积（　　） A．增加了24dm2 B．增加了12dm2 C．减少了24dm2 D．减少了12dm2 二．填空题（共3小题） 4．用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠），纸筒的侧面积是 　 　平方厘米。 5．如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 　 　cm2。 6．把一根长3米，横截面半径是5厘米的圆柱形木料截成两个小圆柱，表面积增加了 　 　平方厘米。 三．判断题（共2小题） 7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。 　 　 8．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。　 　 四．计算题（共1小题） 9．如图，在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞，求这个物体的表面积。（单位：cm） 五．应用题（共1小题） 10．用452.16平方厘米的长方形硬纸板卷成一个圆筒（如图）。如果圆筒的直径是16厘米，那么它的高是多少厘米？ 1.2圆柱的表面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】D 【分析】由“一个圆柱的侧面展开图是正方形”可知，这个圆柱的底面周长与高相等。设这个圆柱的底面直径为d，则这个圆柱的底面周长和高都是πd，根据比的意义即可写出这个圆柱的底面直径和高的比，并化成最简整数比。 【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。 d：πd＝1：π 答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。 故选：D。 【点评】解答此题关键一是明白：一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长与高相等；二是周长计算公式的运用。 2．【答案】D 【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，据此代入数据解答即可。 【解答】解：A：3.14×22×2+2×3.14×2×3 ＝3.14×8+3.14×12 ＝3.14×（8+12） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1 ＝3.14×8+3.14×4 ＝3.14×（8+4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） C：3.14×32×2+2×3.14×3×2 ＝3.14×18+3.14×12 ＝3.14×（18+12） ＝3.14×30 ＝94.2（平方厘米） D：3.14×（1÷2）2×2+3.14×1×4 ＝3.14×0.5+3.14×4 ＝1.57+12.56 ＝14.13（平方厘米） 因为14.13＜37.68＜62.8＜94.2， 所以D圆柱的表面积最小。 故选：D。 【点评】本题主要考查了圆柱表面积的理解和灵活运用情况。 3．【答案】A 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×2×2 ＝12×2 ＝24（平方分米） 答：这时表面积增加了24平方分米。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】300。 【分析】由题意可知，圆柱形纸筒的侧面积等于长方形纸的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。 【解答】解：20×15＝300（平方厘米） 答：纸筒的侧面积是300平方厘米。 故答案为：300。 【点评】本题主要考查计算圆柱的侧