（预习衔接讲义）3.4欣赏与设计(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.4欣赏与设计 ( 板块一：知识精讲 ) 运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． ( 板块二：典题精练 )3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 一．选择题（共2小题） 1．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是．（　　） A．平行四边形 B．长方形 C．圆 2．如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90˚，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120˚，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是（　　） A． B． C． D． 二．判断题（共2小题） 3．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．　 　．（判断对错） 4．要设计一个美丽的图案，可以用平移、旋转和作轴对称图形．　 　（判断对错） 三．操作题（共5小题） 5．利用本学期学过的知识自己设计一个你喜欢的图案。 6．美丽的花瓣为我们的生活增添色彩，请你在右面画一画。 7．请你应用图形的运动的知识在方格纸上画一个和左边图形一样的图形。 8．用圆规摹仿左图画图．然后在右边空白处用圆规设计一个好看的图案． 9．按要求完成下面各题。 （1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。 （2）在图2中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？ 四．解答题（共1小题） 10．平日里，我们经常以小组为单位进行自主学习，请你借助我们学过图形的运动方式（平移、旋转、轴对称）为你们学习小组设计并绘制一个徽标。 绘制要求： （1）可以手工绘制也可以电脑绘制。 （2）可以借助老师提供的点子图、方格纸，也可以直接白纸绘制。 （3）请你尽量选用A4大小纸张绘制。 3.4欣赏与设计 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】B 【分析】把平行四边形转化成长方形的方法有三种：第一种是沿着平行四边形的顶点作的高剪开，通过平移拼出长方形；第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开；第三种是沿平行四边形两端的两个顶点作的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形； 我们在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形，如果分的分数越多，每一份会越细，拼成的图形就会越接近长方形；长方形的长等于圆周长的一半，即c/2，宽等于圆的半径 r，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积 s＝c×r÷2 又因为c＝2πr 所以s＝πr2． 【解答】解：通过以上分析，平行四边形和圆的面积计算公式都是平移或旋转得到的，只有长方形利用小正方形拼组得到的； 故选：B。 【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案． 2．【答案】D 【分析】根据旋转的概念以及图甲、图乙演示所体现的规律来判断． 【解答】解：根据旋转的概念和上述规律知： A、旋转120°得到； B、旋转180°得到； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，旋转180°得到； D、不能通过旋转得到． 故选：D． 【点评】此题不仅考查了旋转的概念，更考查了同学们的规律探索能力． 二．判断题（共2小题） 3．【答案】见试题解答内容 【分析】规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列．一般来说，构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状，例如经常在地板上使用的方瓦．利用平移、对称、旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案． 【解答】解：例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案；如图所示， 利用平移、对称和旋转变换设计的许多美丽的镶嵌图案： 故答案为：√． 【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案． 4．【答案】见试题解答内容 【分析】通常对一个简单的图案通过平移、旋转、或者做轴对称图形的方法，产生多个相似的图形，从而变成一个美丽的图案． 【解答】解：可以用平移、旋转和作轴对称图形等方法，设计出美丽的图案． 故答案为：√． 【点评】利用平移、旋转、对称设计图形，都要选准基本图案．平移定好平移的格数；对称定好对称轴，选好对称点；旋转选好旋转点，依次沿每次旋转后的基本图的边缘旋转图案． 三．操作题（共5小题） 5．【答案】（画法不唯一） 【分析】结合题意，可以用所学的旋转知识画一个风车图案。（画法不唯一） 【解答】解：作图如下： （画法不唯一） 【点评】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案知识，只要设计合理即可，答案不唯一。 6．【答案】 【分析】根据题意，先在右边的方格中左上角画一个花瓣，然后通