（预习衔接讲义）3.1图形的旋转（一）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.1图形的旋转（一） ( 板块一：知识精讲 ) 1．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 2．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 1． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共4小题） 1．观察图，图形②是图形①（　　）得到的。 A．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转 90° B．先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格 C．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90° D．先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移3个格 2．图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（　　） A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形 B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形 C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形 D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形 3．如图，图形①如何运动得到图形②？下面方法正确的是（　　） A．先绕点P逆时针方向旋转90°，再向右平移6格 B．先绕点P顺时针方向旋转90°，再向右平移6格 C．先绕点P顺时针方向旋转90°，再向右平移3格 4．如图图形A可以（　　）得到图形B。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格 二．填空题（共4小题） 5．观察与想象． 下面哪幅图中的阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90°得到的．正确答案是　 　． 6．根据图形的位置关系回答问题． （1）图形B可以看作图形A绕点 　 　顺时针方向旋转90°得到的． （2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 　 　所在位置． （3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 　 　得到的． 7．钟表的分针由3：25走到3：40，分针按　 　时针方向旋转　 　度． 8．一个半圆绕着它的直径旋转一周，形成的图形是　 　；长方形绕着它的一条边旋转一周，形成的图形是　 　． 三．操作题（共1小题） 9．按要求画一画。 ①画出梯形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ②把平行四边形向右平移6格，画出平移后的图形。 ③把如图所示图形补全，使它成为一个轴对称图形。 四．解答题（共1小题） 10．按要求作图并填空。 （1）画出图形①绕点A沿逆时针方向旋转180°后的图形②。以1格为单位，如果点B的数对是（1，1），那么旋转后点B的对应点B′的位置，可以用数对 　 　表示。 （2）如果把图形①按2：1放大，请画出放大后的图形③，图形③和图形①的面积比是 　 　。 3.1图形的旋转（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】B 【分析】根据图形①与图形②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。 【解答】解：如图： 图形②是图形①先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格得到的。 故选：B。 【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 2．【答案】C 【分析】根据①号、②号三角形形的相对位置及旋转、平移的特征，①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。 【解答】解：如图： ①号三角形绕点