（预习衔接讲义）2.4图形的放大与缩小(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.4图形的放大与缩小 ( 板块一：知识精讲 ) 图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． ( 板块二：典题精练 )2．方法：一看、二算、三画． 一．选择题（共3小题） 1．下列图形中，将图（1）按2：1画出来的是（　　） A．① B．② C．③ 2．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大的角是（　　） A．40° B．80° C．160° 3．把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（　　） A．32cm2 B．16cm2 C．4cm2 D．2cm2 二．填空题（共3小题） 4．一个长3cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是 　 　cm2。 5．刘老师把一张长40厘米、宽30厘米的试卷按1：4的比缩小复印了一张，复印出的试卷的面积是 　 　平方厘米。 6．劳动课上齐齐将一个圆柱体模型按4：1的比放大制作，放大后圆柱的底面周长是原来的 　 　倍。表面积是原来的 　 　倍，现在的体积与原来的比是 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。 　 　 8．如图中把图形 ①按1：2缩小后就得到图形②。 　 　 四．应用题（共2小题） 9．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 10．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？ 2.4图形的放大与缩小 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】图形放大或或缩小后，只是大小变了，而形状不变，将图（1）按2：1放大后，三角形的底边应该是2个格，高应该是4个格，所以在①～③号图形中，②号图形符合题意，因此把图（1）按2：1的比放大后得到的是图形②。 【解答】解：将图（1）按2：1放大后，三角形的底应该是2个格，高应该是4个格，所以在①～③号图形中，②号图形符合题意，因此把图（1）按2：1的比放大后得到的是图形②。 故选：B。 【点评】图形放大或缩小后，对应边成比例，对应角大小不变，判断一个图形是否是另一个图形放大或缩小后得到的，首先根据图形放大或缩小后形状不变，大体判断哪两个图形形状相同，再进一步通过计算看是否判断正确。 2．【答案】B 【分析】一个三角形的三个内角度数的比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大角的度数不变，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数。 【解答】解：180°÷（2+3+4）×4 ＝180°÷9×4 ＝20°×4 ＝80° 所以最大的角是80°。 故选：B。 【点评】解答本题关键是明确：把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 3．【答案】A 【分析】把直角△ABC按照1：2进行缩小，这个图形的两条直角边缩小后的长度就是原来的，据此根据三角形的面积公式，求出原来三角形的面积，解决问题。 【解答】解：2×2×8＝32（cm2） 答：△ABC的面积是32cm2。 故选：A。 【点评】此题运用了图形缩小的特征和三角形的面积计算公式，解决实际问题。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】150。 【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。 【解答】解：3×5＝15（cm） 2×5＝10（cm） 15×10＝150（cm2） 答：得到的图形的面积是150cm2。 故答案为：150。 【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。 5．【答案】75。 【分析】把复印出的试卷长、宽看作图上长、宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出复印出的试卷长、宽，再根据长方形的面积计算公式“A＝ab”即可解答。 【解答】解：（40）×（30） ＝10×7.5 ＝75（平方厘米） 答：复印出的试卷的面积是75平方厘米。 故答案为：75。 【点评】关键是根据原试卷、比例尺求出复印出的试卷长、宽。 6．【答案】4，16，64：1。 【分析】将一个圆柱体模型按4：1的比放大制作，即圆柱的底面半径和高都按4：1的比放大，放大后圆柱的底面周长与原来的底面周长比为4：1，表面积与原来的比是16：1，现在的体积与原来的比64：1。 【解答】解：42：1＝16：1 43：1＝64：1 答：放大后圆柱的底面周长是原来的4倍。表面