河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

高三强基联盟(第一期) 数学试卷 池道月 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2,回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容:高考全部内容。 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的, 掉 1已知集合A=zy之B=y=F+2则AnB=()=8 部 A[哈,+∞) B[2,10Ua,+∞ :东当5话京: 长 C(o,2]U1,+∞) D(2,可 0永I=w七,含( K 2.已知复数4=1-i,=2i,则2=() 新 A.i-1 B.i+1 C.i D.-i 3在 ABC中,B=吾,则“BC-2AC是A=晋”的( )条件 都 A充要 B.充分不必要 D.既不充分也不必要 粗 C.必要不充分 4.三人相约晚上一起点某餐厅外卖,他们分别在A,B,C平台上查到该餐厅的评分情况.A有20 人评价,评分的平均分是6分,方差是1.B有30人评价,评分的平均分是7分,方差为Q.5,C有 50人评价,评分的平均分为5分,方差为1.5,那么该餐厅总的得分方差是( ) A.1 B.1.45 C.2 D.1.86 5.已知圆C:x2+y=4,圆心为O,直线2mx十y一m一n=0与C交于A,B两点,则A ,A应 的最小值为( A号 B号 C.11 D.9 6.已知x(x+2)=a6十a1(x+1)+a(x十1)2+…+a,(x十1),则a4=) A.7 B.6 C.5 D.4 【高三数学第1页(共4页)】 24-322C 7,函数的凹凸性是函数的重要性质之一,函数凹凸性的定义:函数y=f(x)在区间(,b)内可 导,x是(a,b)内任一点.若曲线弧上点(f(x)处的切线总位于曲线弧的下方,则称曲线 弧在( ,b)内是凹的;若曲线弧上点(x,f(x)处的切线总位于曲线弧的上方,则称曲线弧在 (a,b)内是凸的.函数f(x)在区间上为凹(凸)函数等价于f(x)的导函数在区间上单调递增 (递减).若f(x)=m一x2+1在定义域内是凹函数,则m的最小值是( 2 A.-6e B号 c号 号 在,圆 8.三棱锥A-BCD中,已知∠BAC=60 ,∠CAD=30 ,∠BAD=45 ,则平面CAD与平面BAD 所成的锐二面角的余弦值为( A3,-2 B图-2 c②-1 2 D.2-1 2 二、多项选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列说法正确的是() A.若P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A,B,C两两独立 B.当P(B)>0时,P(A|B)=P(A)是A,B独立的充要条件 C.对立事件一定互斥,互斥事件不一定对立 D.当P(AB)>0时,P(ABC)=P(A)P(B|A)P(CAB) 0》 10.已知函数fx)=2sim22十sin2z,则(句09T拳,对5建T Af(x)的最小正周期是开,许个》带裤金动只: 且)的图象关于:对称 设减化毛学留容t定连礼使 茶预污个支藏岩法市 Cfx)的图象关于(受,0》对称人个:餐附心{以式禁情 D.f)的图象向右平移爱x个单位长度后得到的图象关于y轴对称 11已知抛物线y=4z的焦点为F,过F作直线l交抛物线于A,B两点,过F作直线l2交抛 物线于C,D两点,若h⊥4,则下列正确的是() A若41的斜率为3,则|CD=8 B.|AB|+ICD的最小值是16 。 C,AC.D的最小值是16 D.若在A,B两点处分别作抛物线的切线,两切线交于P,则PF⊥AB 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分. 12.欧拉是18世纪最优秀的数学家之一,几乎每个数学领域都可以看到欧拉的名字,如著名的 欧拉函数.欧拉函数(m)的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素(两个数只有公约 数1)的正整数的个数.例如:g(1)=1,p(4)=2.现从p(1),p(2),p(3),…,p(10)中任选两 【高三数学第2页(共4页)】 24-322C 个数,则这两个数相同的概率是 使2污 1 13.已知函数f(x)=ln产,则f(x)+fx)<0的解集是 14.函数f(x)=2-x十a的最小值是号,数列{a,}满足a+1=fa,),a1=1,则数列{a,)的通项 公式是 。 四、解答题:本大题共5小题,共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知四棱台A1B1CD1ABCD中,底面A