山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小盟，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个途项中，只有一项是符 合题目要求的. L.已知集合A={x∈0≤x<4),B={1<x<5),则A∩B=() A.{0.123,4.5) B.2.3} C.{0sx<5到 D{x1<x<4} 2.己知血题p:3xeR.tanx≤1，则命题p的否定是() A.-p:3rE R.tanx>I B.-p:VrE R,tanxsI C.p:3reR,tanx≥l D.p:Vx∈R,tnnx>l 3.已知b克糖水中含有口克（么>口>0），再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解)，糖水变甜了，将 这一事实表示成一个不等式为( A.b 口，a+m B.asatm C. a+m a D. bb+m b+m b b+m b 4.己知点(1，-3)在角0的终边上，侧tan8+ 的值为() A-23 B.-2 D.2 2 5.函数y= -的图象大致为()】 x2+1.x20 6.己知f(x)= 若f(a)=5,则实数a为( 2x,x<0 5 A-2或2 B2或 D.2 2 7已知a=log,2,b= g,0.5·c=8则0bc的大小关系正确的是《 Aa<c<b B.a<b<c ℃bcc<a I.c<a<b 8定义在R上的函数()满足：(x+)是海函效，组函数y=∫(x)的图象与函数y= x-1 的交点 为(x)(x22）(名片)，则x++…+x=（) A.0 B C.m D.2m 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符台思目要 求.全配运对的得5分，有选错的得0分，都分进对的得2分. 9.已知集合A={x∈Rx2-1=0},则() A0∈A R1∈A C.AUxERx+1=0]= DAn{xeRx≤I}=A 10.下列说法正确的是() A.1080°与720°的终边相同 B.若a±2ad.则cosa>0 高一数学共4页第1页 C若a是第二象限角，则g是第一象限角 D.已知某扇形的半径为2，面积为北，那么此扇形的弧长为π 11.救材中用二分法求方程2+3x-7=0的近似解时，设函数∫(x)=2+3x-7米研究，通过计算 列出了它的对应值表 1.25 上，375 1.40625 1.422 1.4375 1.5 f(x) -0.87 -0.26 h -0.05 0.02 0.33 分析表中数据，则下列说浓正确的是： A.h>0 B.方程2"+3x-7=0有实数解 G.若精确度到0.1，则近似解可取为1.375 D.若精确度为0.01，则近似解可取为1.4375 e-l,x≥m 12.已知函数f()={仁-4x-4x<m (m∈R,e为自然对数的底数)，则、) A.函数∫(x)至少有1个零点 B.函数∫(x)至多有1个零点 C当m<-3时，若x*,则)-儿0 一3 D当m=0时，方程f[∫(x)]=0恰有4个不同实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，其中第16题第一空2分，第二空3分，共20分」 13.已知函数f(x)在R上单调递增，若∫(og,m)>∫)，则实数m的取值范围为 a已期o引若ma+引asf=音则eoa+ 15.已知a>0,b>0,若不等式2+之m恒成立，则m的最大值为 a b a+3b 6.立德学校为了表彰在体有运动会上表现优秀的班级，特制作了一批奖杯，奖杯的剂面图形如图所示， 其中扇形0AB的半径为10，∠PB1=∠0MB=子∠A0B=200<0<习引AQ=P0=PB,则 PO= (用日表示)，据调研发现，当OP最长时，该奖杯比较美观，此时0的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知集合A=x 2x+3 x+3>i,x∈R。B=xm-1<x<m+1,xeR》 (I)当m=1时，求A∩(CB) (2)若B三A,求实数m的取值范围， 高一数学共4页第2页 18已知函数f(x)=ar3+15x+c,不等式f(x)>0的解集是(0，S) (1)求f(x)的解析式： (2)若存在x∈[-1，.使得不等电「(x)≥3有解.求实数1的取值范围 19.己知角α是第二象限角，它的终边与单位圆交于点P(m,n), 3 2sin(π+a)+cos(-a） (1)若n=二.求 +a+2cosa 的值： cos (2)若cos V10 求m的值 20.某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300（万元）引进先进设备，用于生产救治新冠患者的 无创呼吸机，每生产x(单位：百台)另需投入成本C(x)(万元)，当年产量不足50（百台）时， C()=10r+20x(万元：当年产量不小于50（百台）时.C)=602x+1000-45