精品解析：山东省济宁市邹城市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试九年级数学试题 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一个根，则a的值为（　　） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） A 且 B. C. D. 且 4. 若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 7. 在同一平面直角坐标系中，函数和(a是常数，且)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图像上有三点A（1，），B（2，），C（-2，），则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且的度数为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 赵洲桥是我国建筑史上一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和地震却安然无恙．如图，若桥跨度约为40米，主拱高约10米，则桥弧所在圆的半径为（ ） A. 25米 B. 30米 C. 35米 D. 50米 11. 已知函数图象如图所示，则关于x的方程根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个异号实数根 D. 有两个同号不等实数根 12. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共18分) 13. 将一元二次方程化成一 般形式后，二次项系数为______，一次项系数为______． 14. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率的x，则列方程__________ 15. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为______． 16. 如图， 在平面直角坐标系中， 若与关于点成中心对称， 则对称中心点的坐标是______． 17. 如图，是圆的直径，是圆上的一点，，交的延长线于，交圆于，且，则_______． 18. 如图是二次函数图象一部分，图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：①②；③；④若，、，为函数图象上的两点，则；⑤当时，；⑥为任意实数)．其中正确的结论是_______．（填写代表正确结论的序号） 三、解答题(共8小题，共66分) 19. 用适当的方法解方程． （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）将绕原点O逆时针旋转，画出旋转后的图形； （2）的面积为______； （3）D点在平面内，且以为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为______． 21. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，． （1）求m的取值范围； （2）当时，求m的值． 22. 如图，矩形花圃一面靠墙，已知墙长18米，另外三面用总长度是32米的篱笆围成，设垂直于墙的一边为x米． （1）当矩形花圃面积是时，求x的值； （2）若平行于墙的一边不小于8米，矩形花圃的面积记为S，求出x的取值范围及S的最大值与最小值． 23. 某商店经销一种销售 成本为40元/kg的水产品，据市场分析∶若按60元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品，设水产品售价x元/kg， 请解答以下问题∶ （1）写出月销售量与售价x元之间的函数解析式； （2）当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？ （3）商店想月销售利润不少于4000元，销售单价可定在什么范围？ 24. 已知二次函数图象的顶点是，且过点． （1）求二次函数的表达式，并在右面的网格中画出它的图象； （2）说明对于任意实数，点在不在这个二次函数的图象上． 25. 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7， 求(1)指出旋转中心和旋转角度； (2)求DE的长度； (3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由． 26. 如图，抛物线与x轴