精品解析：陕西省西安市碑林区第二十六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年陕西省西安二十六中九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列函数不是反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别（ ） A. 1，4 B. 1，0 C. 1， D. 1， 3. 如图所示几何体的俯视图为（　　） A B. C. D. 4. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，，线段上一动点（点不与点重合），当是等腰三角形时，（ ） A 30° B. 70° C. 30°或60° D. 40°或70° 6. 有四张正面分别标有数字，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下后放回，再任取一张，则两次取出的卡片上的数字和为正数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示．则这个小圆孔的宽口AB的长度是（　　） A. 5mm B. 6mm C. 8mm D. 10mm 8. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是，，，、以C，D，E为顶点的三角形与相似，则点E的坐标不可能是( ) A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9. 在中，若，，，则______ 10. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连结OC交⊙O于点D，连结BD，∠C＝30°，则∠ABD的度数是_____°． 11. 抛物线 开口_______，顶点坐标是_______，当x_______0时，． 12. 如图，在菱形中，，点P为线段上不与端点重合的一个动点．过点P作直线、直线的垂线，垂足分别为点E、点F．连结，在点P的运动过程中，的最小值等于_______． 13. 已知二次函数，当时最大值为，则的值为_______． 三．解答题（共13小题，满分81分） 14. 解方程：2x2﹣4x﹣5=0（用公式法） 15. 计算：． 16. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点为一次函数与轴的交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出不等式的解集． 17. 如图，已知等边三角形，点M为边的中点，连接．请用尺规作图法，在边上找一点P，使得（保留作图痕迹，不写做法） 18. 如图，弦和弦相交于内一点E，． （1）求证：； （2）若点C是的中点，，求的度数． 19. 某商店8月份的利润是1600元，要使10月份的利润达到2500元，平均每月利润增长的百分率是多少？ 20. 佛山是珠江三角洲的“美食之乡”，粤菜发源地之一．某学校要举行“我为佛山美食代言”的宣讲活动，主要介绍佛山的民间特色食品，已知学校给定了4个极具特色的主题：A．双皮奶，B．盲公饼，C．大良蹦砂，D．佛山九层糕，参加的选手从这四个主题中随机抽取一个进行宣讲，小明和小红都参加了这项活动． （1）小明抽中“大良蹦砂”的概率是 _________ ； （2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率． 21. 抛物线 经过，两点，若D是抛物线上的一点，满足，求点D的坐标． 22. 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC＝4.5米，引桥水平跨度AC＝8米． （参考数据：取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75） （1）求水平平台DE的长度； （2）若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比． 23. 近视眼镜镜片的度数y（度）与镜片焦距成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为，求y与x的函数表达式． 24. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．（画图过程用虚线，画图结果用实线）． （1）仅用无刻度的直尺，在上找三点（逆时针方向），使得四边形为菱形； （2）设每个小正方形的边长为1，直接写出扇形的面积． 25. 跳伞运动员在打开降落伞之前，下落的路程s（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为． t（秒） 0 1 2 3 4 … S（米） 0 _______ 20 _______ _______ … （1）根据表中的数据，写出s关于t的函数表达式； （2）完成上面自变量t与函数s的对应值表； （3）画出s关于t的函数图象；