17.5实践与探索第2课时一次函数与一元一次方程、不等式 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

17.5.2 一次函数与一元一次 方程、不等式 八年级下 华师版 1.理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系. 2.能运用函数图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集． 3.感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活中数量关系及其变化规律中的作用． 重点 难点 学习目标 (2) x取什么值时，函数值y大于零？ 画出函数 的图象，根据图象，说明: (1)x取什么值时，函数值y等于零？ 新课引入 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 当x = -2时，函数值y=0 当x > -2时，函数值y>0 探究1 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A 右图是直线 的图象，观察图象，点A将x轴分成点A的___________两部分.把直线 分成了x轴的___________两部分. 右边和左边 上方和下方 x=-2 一元一次方程 的解为______.即直线 与__轴交点的___坐标. x 横 新知学习 探究1 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A 右图是直线 的图象，观察图象，点A将x轴分成点A的___________两部分.把直线 分成了x轴的___________两部分. 右边和左边 上方和下方 x>-2，y>0 直线 在x轴上方的点的横、纵坐标分别满足什么条件? x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A 探究2 借助图象，你能说出一元一次不等式 与 的解集吗？ >-2 >0 x>-2 x<-2 直线 在x轴上方的所有点的纵坐标都满足y>0，即 ____ ，此时x____. 故一元一次不等式 的解集为_____.同理可得， 的解集为_____. 1.一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点的横坐标是方程kx+b=0的解； 2.一次函数y=kx＋b的图象上，x轴上方的点的横坐标的集合是不等式kx+b>0的解集； 3.一次函数y=kx＋b的图象上，x轴下方的点的横坐标的集合是不等式kx+b<0的解集. 归纳总结 例1 直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____. -10 0 -10 例2 若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,_____）. 5 0 在合作交流的基础上，请同学们从“数”和“形”的不同角度，对照图象，回答下列问题： (1)当x取何值时，2x-5=-x+1？ (2)当x取何值时，2x-5>-x+1？ (3)当x取何值时，2x-5<-x+1？ 交流与合作 从“数”的角度来看，当一次函数y=2x-5和y=-x+1的函数值相等时，对应的x的值就是方程2x-5=-x+1的解；当一次函数y=2x-5的函数值大于y=-x+1的函数值时，对应的x的值的集合就是不等式2x-5>-x+1的解集；当一次函数y=2x-5的函数值小于y=-x+1的函数值时，对应的x的值的集合就是不等式2x-5<-x+1的解集. 从“形”的角度来看，直线y=2x-5和y=-x+1的交点的横坐标，就是方程2x-5=-x+1的解；直线y=2x-5位于直线y=-x+1上方部分对应的x的值的集合，就是不等式2x-5>-x+1的解集；直线y=2x-5位于直线y=-x+1下方部分对应的x的值的集合，就是不等式2x-5<-x+1的解集. (1)当x取何值时，2x-5=-x+1？ (2)当x取何值时，2x-5>-x+1？ (3)当x取何值时，2x-5<-x+1？ (2)2x-5＞-x＋1的解集