河北郑口中学2023-2024学年高一下学期(寒假假期作业)开学检测数学试题

郑口中学高一寒假假期作业检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容；必修第一册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则 A. B. C. D. 2. 下列命题中是存在量词命题并且是假命题的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 存在一条直线与已知直线不平行 C 对任意实数，若，则 D. 存在两个全等三角形的面积不相等 3. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. 且 C. D. 或 4. 已知函数满足，则（ ） A B. C. D. 5. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. B. 9 C. D. 6. 定义运算“*”如下：当时，；当时，．设函数，，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，求：（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各式的值为正的是（ ） A. B. C. D. 10. 给出的下列命题中正确的是（ ）． A. 函数是奇函数 B. 若，是第一象限角，且，则 C. 在区间上最小值是，最大值是 D. 是函数的一条对称轴 11. 若函数，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 在区间上单调递减 C. 当时，若规定，，则 D. 当，函数最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则的值为___________． 13. 已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是______． 14. 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”，已知函数与是区间上的“阶依附函数”，则的取值范围是___________. 四、解答题：本题共5小题．共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知集合，，且． （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若是真命题，求实数的取值范围． 16. 函数是定义在R上的偶函数，，且当时，． （1）用定义证明在上是减函数； （2）解关于x的不等式． 17. 人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系．声音的强度I用瓦/平方米表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平表示，它们满足公式（单位为分贝，，其中，这是人们平均能听到的声音的最小强度，是听觉的开端）． （1）手表指针转动的声音强度是，耳语的强度是，静音电风扇的强度是，试分别求出它们的强度水平； （2）某品牌轿车在安全行车速度内能保证车内噪音的强度水平保持在60分贝以下，试求其声音强度I的范围． 18. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及的单调递增区间； （2）将的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，当时，求的值域. 19. 已知函数. （1）若a=0，求的值城； （2）求的最大值. 郑口中学高一寒假假期作业检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容；必修第一册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】