辽宁省大连市2023-2024学年八年级上学期期末数学训练卷

辽宁省大连市2023—2024学年 八年级（上）期末数学训练卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．以长度为下列各组数据的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．5cm，6cm，10cm C．7cm，8cm，15cm D．6cm，3cm，3cm 2．点A（1，8）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，8） B．（﹣1，﹣8） C．（1，﹣8） D．（8，﹣1） 3．如图，五边形ABCDE的一个内角，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　） A．100° B．180° C．280° D．300° 4．下列各式中，正确的个数是（　　） ①x4•x2＝x8；②x3•x3＝2x6；③a8•a11＝a19；④a5+a7＝a12；⑤a2•（﹣a2）＝﹣a4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．当x取什么值时，式子有意义（　　） A．x B．x＝﹣5 C．x D．x≠﹣5 6．如图，已知BD⊥AE于点B，C是BD上一点，且BC＝BE，要使△ABC≌△DBE，需补充的条件不可以是（　　） A．AC＝DE B．∠A＝∠D C．AB＝BD D．AC＝BD 7．在△ABC中，AB＝AC，若∠B＝72°，则∠A＝（　　） A．72° B．45° C．36° D．30° 8．下列尺规作图的语句正确的是（　　） A．连接B，C，使BC⊥AB B．以点C为圆心，AB长为半径画弧 C．作直线AB＝3cm D．连接AD，并且平分∠BAC 9．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（x+2y）2＝x2+4xy+4y2 B．﹣18x4y3＝﹣6x2y2•3x2y C．x（2x﹣y）+2y（2x﹣y）＝（x+2y）（2x﹣y） D．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1 10．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到1000里远的城市，所需时间比规定时间多2天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：﹣10x2y﹣5xy2+20xy＝　 　． 12．纳米构建的世界是神奇而宏大的，21世纪，信息科学技术、生命科学技术和纳米科学技术是科学技术发展的主流．纳米是长度单位的一种，1纳米等于十亿分之一米，即1纳米＝0.000000001米，将数字0.000000001用科学记数法可表示为　 　． 13．如图，BD，CE是等边三角形ABC的中线，BD，CE交于点F，则∠BFC＝　 　°． 14．如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC＝5，BF＝8，则BE的长为 　 　． 15．在平面直角坐标系内，原点为O，已知点A（0，3），点B（，0），∠OAB＝30°，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有 　 　个． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．计算：（每小题5分，共10分） （1）（x+2）（2x﹣3）； （2）•（）2． 17．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝90°，作∠BAC的角平分线，交BC于点D． （1）依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证BD＝2CD． 18．（8分）先化简，再求值：（a+1），其中a2． 19．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点P在边BC上，点D、点E分别在边AB，AC上，BP＝CE，BD＝CP． （1）求证：PD＝PE； （2）若∠A＝40°，求∠DPE的度数． 20．（9分）（1）如图，在正方形网格上有一个△ABC．作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）． （2）若网格上的最小正方形的边长为1，则△ABC的面积＝　 　． （3）在直线MN找一点P，使PA+PC最短． 21．（9分）某超市用5000元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金第二次购进该品种苹果．但第二次的进货价比试销时每千克多了0.5元，第二次购进苹果数量是试销时的2倍． （1）设试销时该品种苹果的进货价是x元，则试销时购进苹果数量为 　 　千克？（用含x的式子表示） （2）列分式方程求试销时该品种苹果的进货价是多少元？ 22．（11分）（1）黄石位于中纬度地区，冬冷夏热，四季分明；冬季的某天最高气温是6℃．最低气温是﹣4℃，则当天