2024年辽宁省沈阳市中考数学模拟练习卷

辽宁省沈阳市2024年中考数学模拟练习卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果水库的水位高于标准水位3m时，记作+3m，那么低于标准水位2m时，应记作（　　） A．﹣2m B．﹣1m C．+1m D．+2m 2．围棋，起源于中国，古时称“弈”，是一种策略型两人棋类游戏．下列黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．x3•x2＝x6 B．（xy）2＝xy2 C．（x2）3＝x5 D． 4．如图，OC是∠BOA的平分线，直线l∥OB．若∠1＝69°，则∠2的度数为（　　） A．42° B．54.5° C．55.5° D．69° 5．如图，BD、AC是四边形ABCD的对角线，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，下列条件中，能判定四边形EFGH为菱形的是（　　） A．AB＝CD B．AC⊥BD C．AD＝BC D．AC＝BD 4题 5题 6题 6．如图，点A是优弧BC的中点，过点B作AC的垂线交AC于点E，与圆交于点D．若∠BDC＝60°，且AE＝3，则圆的半径为（　　） A． B．3 C． D． 7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与的图象交于点A（2，a），且不等式的解集为x＞2，则k，b的值可能为（　　） A．，b＝1 B．k＝1，b＝0 C．k＝﹣1，b＝4 D．k＝2，b＝﹣1 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　） A．∠α+∠β＝180° B．∠α+∠β＝225° C．∠α+∠β＝270° D．∠α＝∠β 10．如图，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝3，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M，交CD于点N，再分别以点M，点N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点F，射线CF交BA的延长线于点E，则AE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 9题 10题 11题 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．写出一个比大且比小的整数 　 　． 12．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBF．若∠ABE＝55°，则∠EGC＝　 　度． 13．一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里．通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右，则可估计箱子里有 　 　个白色小球． 14．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABO的顶点，正方形CDEF的顶点都在等边△ABO的边上，反比例函数的图象经过点C，则k的值是 　 　． 14题 15题 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别是边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC′，当BE＝　 　时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（每小题5分，共10分） (1)计算：． (2)化简： 17．（8分）为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本． （1）求这两种图书的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？ 18．（9分）为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生脊柱健康情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 170 B 轻度侧弯