精品解析：四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024八年级上期半期试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若，则a的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 4. 已知，，，则的值是（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. 5. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是假命题的是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 数轴上的点与实数一一对应 C. 直角的补角仍然是直角 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 7. 下列式子中能用平方差公式的有（　　） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图所示的网格是由个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 把命题“等角余角相等”改写成：“如果______，那么______”． 10. 若，，用含x的代数式表示_______________。 11. 若是一个完全平方式，则m值为_______． 12. 已知，则______． 13. 如图，在中，为中线，且，则边的取值范围是___________． 三．解答题（本大题共5小题，共48分） 14. 计算 （1）． （2）． （3）． （4） 15. 因式分解 （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中a，b满足：． 17. 已知实数在数轴上的位置如图所示，化简：． 18. 如图，在四边形中，，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． B卷（共50分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 19 若，则_________； 20. 如图，点D上，于点E，交AC于点F，．若，则______． 21. 已知则的值是____________． 22. 则__________. 23. 如图，中，，，，直线l经过点C且与边相交．动点P从点A出发沿路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点Q到达终点A时运动停止．在某时刻分别过点P和点Q作于点E，于点F，设运动时间为，则当_____________s时，与全等． 三、解答题（共3小题，24题8分，25题10分，26题12分） 24. 在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． （1）试求出式子中，的值； （2）请你计算出这道整式乘法的正确结果． 25. 我国当代著名数学家华罗庚先生有一首关于数形结合的词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数无形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非，切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”．这首小词形象、生动、深刻地指明了“数形结合”的价值，也揭示了“数形结合”的本质，而数形结合的方法是我们解决数学问题常用到的思想方法．如图，我们通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． （1）图中所表示数学等式为 ； （2）利用（1）中得到结论，解决问题： ①已知，求的值； ②已知，求的值． 26. 如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O． （1）填空：∠BOC＝　 　度； （2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由； （3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024八年级上期半期试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：-π，-，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，共3个； 故选B．