精品解析：贵州省贵阳市南明区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

贵州省贵阳市南明区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分. 1. 下列各数是无理数的是（　　） A. B. C. D. 0 2. 贵阳甲秀楼始建于明朝万历年间，是贵阳的地标式建筑，位于贵阳市南明区翠微巷的南明河上，若小明将位于翠微巷的翠微园入口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示甲秀楼的位置（　　） A. B. C. D. 3. 下列命题中，属于假命题的是（　　） A. 对顶角相等 B. 正比例函数是一次函数 C. 内错角相等 D. 三角形的三个内角和等于180° 4. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 3，4，5 B. 1，2，3 C. 8，10，16 D. 5，10，13 5. 一次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（　　） A. B. 2020 C. D. 2021 7. 在2023年贵州某大学数学与统计学院的研究生入学考试中，三名考生甲、乙、丙在笔试、面试中的成绩（百分制）如下表所示，你觉得被录取的考生是（　　） 考生 笔试（40%） 面试（60%） 甲 80 90 乙 90 80 丙 85 85 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 8. 如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一个长方体形盒子长、宽、高分别为5厘米、3厘米、10厘米，在长方体一底面的顶点A有一只蚂蚁，它想吃点B处的食物，沿长方体侧面爬行的最短路程是（　　） A. 13厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 10. 在平面直角坐标系中，若干个边长为2个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第n秒点P运动到点（n为正整数），则点的坐标是（　　） A B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分 11. 64的算术平方根是_______． 12. 已知中，三个内角的度数比为，则中最大的内角度数是________． 13. 若，则_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点A，直线与x轴交于点B，直线：过点，点C是横轴上任意一点，满足：是等腰三角形的点C坐标是 ____________________． 三、解答题：本大题共7题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 计算： 16. 下面是小华同学解二元一次方程组的过程，请仔细观察回答下面问题． 解：，得（1） ，得（2） 将代入，得（3） 所以原方程组的解是（4） （1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在 步（填序号），第二次出错在 步（填序号）； （2）请你帮小华同学写出正确的解题过程． 17. 如图，已知点A、C分别在射线和上，，．求证：． 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是． （1）点B的坐标为（ ， ），点C的坐标为（ ， ）； （2）画出关于x轴对称的图形； （3）求的面积． 19. 南明区某学校七、八年级举行“一二•九”演讲比赛，根据初赛成绩各选出了5名选手（编号分别为1、2、3、4、5）组成七年级代表队、八年级代表队参加学校决赛，根据这10名选手决赛成绩（满分为100分），制作了如下的统计图表： 二 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 85 m 70 八年级 80 100 （1）表格中 ； （2）请求出八年级代表队参加学校决赛平均成绩； （3）要从这两个年级代表队中选出一个年级，代表学校去参加南明区的比赛，你认为应该选择哪个年级代表队？请说明理由． 20. 某城市响应国家绿色环保理念，提倡在全市范围内低碳出行，因此新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划2024年购进一批新能源汽车，据了解，2辆A型汽车、5辆B型汽车的进价共计150万元；3辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计95万元，A型、B型汽车每辆进价分别为多少万元？ 21. 小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米． （1）求线段的长； （2）若该背景板制作成本为10元/平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？ 22. A，B两地相距，甲、乙两人开车沿同一条