新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市教育集团2023-2024学年九年级下学期期初考数学试卷

2023-2024学年第二学期期初考试卷 九年级数学（问卷） 一、单选题（共9题，每小题4分，共36分．） 1．的倒数的绝对值是（     ） A．2024 B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A．   B．   C．   D．   3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．关于函数，下列结论正确的是（     ） A．图象必经过点 B．随的增大而增大 C．当时， D．图象经过第一、二、三象限 5．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 6．用配方法将方程变形正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°则∠D的度数为（     ） A．65° B．40° C．25° D．35° 8．如图，在中，平分，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线，交于点I，连接，以下说法错误的是（     ） A．平分 B． C． D．点I到三点的距离相等 9．如图，抛物线交轴于点，交过点且平行于轴的直线于另一点，交轴于两点（点在点右边），对称轴为直线，连接．若点关于直线的对称点恰好落在线段上，给出下列结论： ①点坐标为； ②； ③； ④． 其中正确的结论有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6题，每小题4分，共24分．） 10．使式子有意义的的取值范围是 ． 11．如图，五边形是正五边形，点在上，若，，则 ． 12．若点在第三象限，则点在第 象限． 13．如图，⊙的半径为2，点A，B，C都在⊙上，若．则的长为 （结果用含有的式子表示） 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数的图象交于A（a,-4）,B两点．过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24， 则点P的坐标是 15．如图,已知点C(1，0)，直线y= －x＋7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为 ． 三、解答题（共8小题，共90分．） 16．（11分）计算： (1) (2) 17．（12分）小明一家已经徒步走了乌鲁木齐市一条观光路线的，再走正好走完这条观光路线的一半．这条观光路线全长有多少米？ 18．（10分）在中，，D是斜边上的一点，作，垂足为E，延长到F，连结，使． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)连接，若平分，，，求四边形的面积． 19．（11分）为落实“双减”政策．优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组．“”，B组．“”，C组．“”，D组．“”，E组“”，将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的总人数是_______人，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是________度； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 20．（10分）建于明洪武七年（1374年），高度30米的聊城光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）． 21．（12分）年7月日至年月日，第届世界大学生夏季运动会在成都成功举办，美丽的东安湖体育公园给国内外朋友留下了深刻的印象；在公园建设过程中，准备在一块草地上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植单价（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米元． (1)直接写出当和时，与的函数关系式； (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，最终花费为元，那么甲、乙两种花卉的种植面积分别为多少？ 22．如图，是的直径，、为上不同于、的两点，平分，连接交于点，连接BC、BD，过点作交延长线于点． (1)求证：； (2)若，求的面积的最大值． 23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-交x轴于A、B两点，点C在抛物线上，且点C的横坐标为-1