长方体和正方体的表面积经典题型专项训练-数学五年级下册人教版

长方体和正方体的表面积经典题型专项训练-数学五年级下册人教版 一、解答题 1．一个长方体木箱，长6米，宽4米，高2米．用它的棱长总和去做一个正方体，正方体的表面积是多少？ 2．用硬纸板做一个长6分米，宽5分米，高4分米的无盖的长方体纸箱，至少需要多少平方分米硬纸板？ 3．一间教室长8米，宽6米，高4米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣门窗面积22平方米。如果每平方米需用涂料240克，共需涂料多少千克？ 4．木工老王要给一个写字台配两个抽屉．抽屉的长8dm，宽6dm，高1dm，制作过程中预计要损耗4dm2的板．老王至少要准备多少的木板？ 5．李师傅要制作60根长方体通风管．管口是边长20cm的正方形，管长2m．一共需要多少平方米的铁皮？ 6．生产50个这样的包装袋至少需要多少平方分来的包装纸？（粘接处忽略不计） 7．如图，将3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？ 8．小明爸爸在超市附近卖凉菜，准备做一个长15分米，宽8分米，高6分米的长方体的凉菜保鲜柜。（如图） （1）先用铝合金条做一个长方体框架（接头处忽略不计），需要铝合金条多少分米？   （2）如果在这个长方体的面上粘上玻璃（前面不粘），需要玻璃多少平方分米？ 9．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 10．挖一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。 （1）游泳池的占地面积是多少？ （2）在游泳池的底部和四壁贴上墙砖，墙砖的面积是多少？ 11．王师傅要用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸，用角钢做它的框架，每个顶点大约另需要0.1分米长角钢用于接头处焊接使用，做这个鱼缸需要购买角钢多少米？ 12．一个长方体饼干盒，长18厘米，宽12厘米，高20厘米，现在要围着它的侧面贴一圈商标纸，如果商标纸的接头处是3厘米，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 13．一种长方体礼品盒，长和宽为4分米，高为2分米，如图所示。    （1）如果用包装带把它捆扎起来，打结处的包装带长20厘米，一共需要多少米包装带？ （2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米纸板？ 14．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积最多能增加多少平方厘米？最少能增加多少平方厘米？ 15．下图是个长方体，请根据图示把长方体补充完整，并求出它表面积。 16．一根长方体的木料，一刀截成了两个相同的正方体，表面积增加了18平方厘米，每个正方体的表面积是多少？ 17．如图，长方体的长9cm，宽6cm，高1dm。如果高增加3cm，则表面积增加多少？ 18．有一块长方体石料，长30厘米，宽18厘米，高15厘米，加工时把8个顶点各凿去一个棱长为1厘米的小正方体，现在的表面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．96平方米 【详解】试题分析：由题意可知：长方体和正方体的棱长总和相等，首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答． 解：（6+4+2）×4÷12， =12×4÷12， =48÷12， =4（米）； 4×4×6， =16×6， =96（平方米）； 答：正方体的表面积是96平方米． 点评：此题解答关键是根据条件求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式解答即可． 2．118平方分米 【分析】求需要硬纸板的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为纸箱无盖，所以只计算长方体5个面的面积，据此解答。 【详解】6×5＋（6×4＋5×4）×2 ＝6×5＋（24＋20）×2 ＝6×5＋44×2 ＝30＋88 ＝118（平方分米） 答：至少需要118平方分米硬纸板。 【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要计算长方体几个面的面积是解答题目的关键。 3．33.12千克 【详解】[（8×6＋6×4＋4×8）×2﹣8×6﹣22]×240 ＝[（48＋24＋32）×2﹣48﹣22]×240 ＝（104×2﹣70）×240 ＝（208﹣70）×240 ＝138×240 ＝33120（克） ＝33.12（千克） 答：共需涂料33.12千克。 4．156平方分米 【详解】试题分析：首先要搞清楚抽屉的形状，它是有5个面组成，缺少上面因为抽屉是没有盖的，所以根据长方体的表面积公式，求出两个抽屉需要木板的数量，再加上损耗的4平方分米的木板．由此列式解答． 解：[8×6+（8×1+6×1）×2]×2+4， =[48+（