函数（选填） 易错题练习-2024届高考数学二轮复习

2024届高考数学函数易错题练习 一、选择题 1．设函数，则函数的零点个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．设函数则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．定义在R上的图象不间断的奇函数，满足以下条件：①当时，，当时，；②，则当时，的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数（其中是自然对数的底数），若，，，则的大小关系为（ ） A．B．C． D． 5．定义在上的函数，其导函数为，若恒有，则下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 6．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ） A．B．C．D． 9．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数在上单调递增，当取得最大值时，若存在使得成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．定义在上的偶函数满足，当时，，，，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在上的函数满足：对任意恒成立，其中为的导函数，则不等式的解集为（） A．B．C． D． 13．三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，其出土文物是宝贵的人类文化遗产，在人类文明发展史上占有重要地位．2021年，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址的重大考古发现再一次惊艳世界．为推测文物年代，考古学者通常用碳测年法推算（碳测年法是根据碳的衰变程度计算出样品的大概年代的一种测量方法）．2021年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳年代测定，检测出碳的残留量约为初始量的，已知碳的半衰期是5730年（即每经过5730年，遗存材料的碳含量衰减为原来的一半）．以此推算出该文物大致年代是（ ） （参考数据：，） A．公元前1600年到公元前1500年 B．公元前1500年到公元前1400年 C．公元前1400年到公元前1300年 D．公元前1300年到公元前1200年 14．酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，国家有关规定：驾驶员血液中的酒精含量大于或等于，小于的驾驶行为为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过（ ）小时才能驾驶. （参考数据，） A．3 B．5 C．7 D．9 15．数字通信的研究中，需要解决在恶劣环境（噪声和干扰导致极低的信噪比）下的网络信息正常传输问题.根据香农公式，式中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是数据传送速率的极限值，单位是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位（如：，即信号功率是噪声功率的1000倍），讨论信噪比时，常以分贝为单位即（信噪比，单位为）.在信息最大速率不变的情况下，要克服恶劣环境影响，可采用提高信号带宽的方法来维持或提高通信的性能.现在从信噪比的环境转到的环境，则信号带宽大约要提高（ ） （附：） A．10倍 B．9倍 C．2倍 D．1倍 16．下列函数中，在定义域内单调递增，且在区间内有零点的函数是（ ） A． B． C． D． 17．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（） A． B． C． D． 18．若函数在点处的切线方程为，则函数的增区间为（） A． B． C． D． 19．（多选）已知函数，则下列有关结论正确的是（ ） A．在其定义域内是单调递增的 B．有且仅有两个零点 C．的解集是 D．的值域是 20．（多选）是定义在上周期为4的函数，且，则下列说法中正确的是（ ） A．的值域为 B．当时， C．图象的对称轴为直线 D．方程恰有5个实数解 21．（多选）已知函数满足：当时，，当时；当时，（，且）.若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，则（ ） A．为周期函数 B．的值域为 C．实数的取值范围为 D．实数的取值范围为 22．（多选）在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并构成一般不动点的基石，它得名与荷兰教学家鲁伊兹布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ） A． B． C． D． 23．（多选）设是定义在上的偶函数，且当时，. 若对任意的，不等式恒成立，则实数的值可以是（） A．-1 B． C． D． 24．