精品解析：云南省昆明市呈贡区第三中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥是（　　） A. B. C. D. 2. 解方程，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等式，则下列式子中不成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A. 105° B. 115° C. 125° D. 135° 5. 如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短路线是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，下列结论正确的是（ ）. A. ∠5与∠2是对顶角； B. ∠1与∠3是同位角； C. ∠2与∠3是同旁内角； D. ∠1与∠2同旁内角. 7. 下列命题是真命题的是（　　） A. 同角的余角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 垂直于同一直线的两直线平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 8. 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需要3个甲种零件和1个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件540个或乙种零件120个，现要在10天中使所生产的甲、乙两种零件全部配套，设应该安排x天生产甲种零件，可列方程（　　） A. B. C. D. 9. P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，，，则点P到直线m的距离（　　） A. 不大于3 B. 等于3 C. 小于3 D. 不小于3 10. 关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A. 0 B. 4 C. 6 D. 10 11. 已知某商店有两个进价不同的乐高拼图玩具都卖了元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（　　） A. 亏损9元 B. 盈利9元 C. 不盈不亏 D. 盈利6元 12. 线段，点A在直线上，且，B为线段的中点，则线段的长为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若是关于x的一元一次方程，则_____． 14. 如果一个角的补角是，那么这个角的度数是 ___________． 15. 将周长为7沿方向平移，得到，若沿方向平移的距离为3，则四边形的周长为 _______． 16. 如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和方程为“友好方程”．若关于的方程与方程是“友好方程”，则_______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 挖一条水渠，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需15天完成．现在两队合作若干天后，乙队另有任务离开，甲队接着又单独挖6天完成，请问挖这条水渠一共用了多少天？ 19. 如图，已知，．求证．请将下列证明过程填写完整．证明： ∵（已知）， ∴________（________________）． ∴（________________）． 又∵（已知）， ∴_________（________________）． ∴（________________）． 20. 如图，已知点为直线上一点，，平分，，是的三等分线，求的度数． 21. 某同学在解关于的方程去分母时，方程右边的没有乘以6，因而求得方程的解为，求的值和方程正确的解． 22. 如图，C为线段的中点，点D分线段两部分和的比为． （1）若，求线段长； （2）若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 23. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，收费标准如表： 价目表 每月用水量 价格 不超过20m3的部分 2.5元/m3 超过20m3的部分 3.5元/m3 设每户家庭用水量为x m3． （1）当时，每户家庭缴纳水费________元（用含x的代数式表示）；当时，每户家庭缴纳水费________元（用含x的代数式表示）； （2）小明家12月份缴纳水费120元，求该月小明家的用水量． 24. （1）如图①，，则_______；如图②，，则_______； （2）如图③，，则_______； （3）利用上述结论解决问题：如图④，，和的平分线相交于点，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列各选项中，绕虚线旋转一周